Вычислить площадь фигуры, ограниченной линии y=8/x,y=-x+9

ответ: S=14, 8645 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

y=8/x            y=-x+9

8/x=-x+8

8=-x²+9x

x²-9x+8=0    D=49       √D=7

x₁=1     x₂=8       ⇒

S=₁∫⁸ (-x+9-(8/x))dx=(-x²/2+9x-8*lnx) ₁|⁸=

=(-64/2+9*8-8*ln8-(-1²/2+9*1-8*ln1))==-32+72-8*ln8-(-1/2+9-8*0))=

=40-8*ln8-8,5≈31,5-8*2,08≈31.5-16,6355≈14,8645.

ответ: S=14, 8645 кв. ед.