Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций
y=-x^2+4 и y= 0

16

Пошаговое объяснение:

Площадью будет интеграл с пределами интегрирования x1, x2 функции y = -x^2 + 4. Здесь x1, x2 - решения уравнения -x^2 + 4 = 0, найдем сначала их.

-x^2 + 4 = 0 -> x^2 = 4 -> x1 = -2, x2 = 2.

Найдем первообразную от -x^2 + 4, получаем -(x^3)/3 + 2x^2

Дальше по формуле Ньютона-Лейбница считаем определенный интеграл, получаем: -(2^3)/3 + 2*2^2 - (-(-2^3)/3 + 2*(-2)^2) = -8/3 + 8 - (8/3 + 8) = 16