Вычислить площадь фигур ограниченных линиями:y²+2y+1=3x, 3x-3y=7

Ответы

jane2284p08aoc 06.03.2021 11:25

Пошаговое объяснение:

y²+2y+1=3x это парабола ветвями вправо

3x-3y=7 прямая

найдем точки пересечения (по у)

$\displaystyle \left \{ {{3x=y^2+2y+1} \atop {3x=7-3y\hfill}} \right.$

второе подставим в первое и получим у₁ = -2; у₂=3

тогда наша площадь будет считаться по формуле

$\displaystyle S=\int\limits^3_{-2} {(\frac{1}{3} (3y+7-(y^2+2y+1))} \, dy =\frac{1}{3} \int\limits^3_{-2} {(-y^2+y+6)} \, dy=$

$\displaystyle =\bigg(-\frac{1}{3} *\frac{y^3}{3} \bigg ) \bigg \vert_{-2}^3 +\frac{1}{3} *\frac{y^2}{2} \bigg \vert_{-2}^3+\frac{1}{3} *6y\bigg \vert_{-2}^3=-\frac{35}{9} +\frac{5}{6} +10= \frac{125}{18}$

Вычислить площадь фигур ограниченных линиями:y²+2y+1=3x, 3x-3y=7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Rorschach001 25.01.2021 09:35

Тендеулерді шеш 300-х=42×2+50...

NastyaVelikaya2000 25.01.2021 09:35

При каких натуральных значениях к верно равенство а^15* a^12* a^k=a^31 быстро...

ангел815 25.01.2021 09:35

Мама купила 10 ручек . 2/5 ручек были красной пастой. Сколько ручек было с красной пастой?...

VafaMurad 25.01.2021 09:35

1.Первый рабочий выпустил в 2 раза больше деталей,чем второй,а третий на 15 меньше чем первый.Вместе они выпустили 100 деталей.Сколько деталей выпустил каждый рабочий?И 2 тоже...

Скороговорун35 25.01.2021 09:35

На рисунке изображена схема. Известно, что ее можно правильно заполнить числами. Какое действие может быть записано вместо знака вопроса?...

SergeyS9 25.01.2021 09:35

La 10Look, read and match. Then listen and check.ThThey re good for our teethand our bonesBreadandpastaThey re bad for our teethand skinFruitandvegetablesсThey re good for our...

arinka90 25.01.2021 09:35

параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны. Площадь прямоугольника в 2 раза больше площади паралеллограмма .Найди острый угол паралеллограмма ....

Полина2684 25.01.2021 09:35

Представь выражение 200−34+14−66 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы арифметических действий, вычисли значение данного выражения. ХЭЛП...

RstneaLeu 25.01.2021 09:34

801,802 есептер комек керек 6 сынып...

FrankAnDWay 25.01.2021 09:34

9 Придумай задачу по схеме и реши её. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕt= 3 минv, = 5 м/мини, = 10 м/мин S = ? м умоооляюю...

Вычислить площадь фигур ограниченных линиями:y²+2y+1=3x, 3x-3y=7 ​

Популярные вопросы

Вычислить площадь фигур ограниченных линиями:y²+2y+1=3x, 3x-3y=7