1. Математика
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл от sin^2(x) в пределах от pi/4 до pi/3

Sofff24 Sofff24    3   09.03.2019 00:10    0

Ответы
3648 3648  24.05.2020 08:35

\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {sin^2x} \, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {} \, dx-\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {cos2x} \, dx=\frac{1}{2}x|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}-\frac{1}{4}sin2x|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}sin\frac{2\pi}{3}+\frac{1}{4}sin\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{24}-\frac{2-\sqrt{3}}{8}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Карина2000017 Карина2000017  21.11.2020 11:52
Одна бактерия, размножаясь, наполняет одну пробирку за 1 минуту.Сколько времени потребуется двум бактериям, чтобы наполнить пробирку, если известно, что при размножении...
vaneevartem625 vaneevartem625  21.11.2020 11:52
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов...
ddbbqq ddbbqq  21.11.2020 11:53
При каком значении а выражение принимает наименьшее значение на множестве решений ?...
BroKeNxHeArT BroKeNxHeArT  21.11.2020 11:53
Сколько трёхзначных чисел обладает следующим свойством: их первая цифра равна сумме двух остальных? A) 45 В) 48 С) 50 D) 54​...
Zhernakova Zhernakova  21.11.2020 11:54
Задание № 3. Определить риск гибели человека на производстве за год, если известно, что ежегодно погибает около 0,5 чел. в год (в среднем 1 чел. в два года), а число...
yanashowsouany yanashowsouany  20.07.2019 18:00
Найдите значение выражения: а)3,75+(-8,9)=… б)-4,27+(-3,11)+(-0,62)=…...
Nastya251551 Nastya251551  20.07.2019 18:00
Тритцать девять сороковых минус девятнадцать двадцать восьмых...
SandraBulitl SandraBulitl  20.07.2019 18:00
Решите : -3 1/2 * 2/5 -3/8 * 12/5 +1 * 3/10...
silwana2002 silwana2002  20.07.2019 18:00
Бабушка взяла несколько морковок и все их отдала кроликам : 3 белому и столько же серому. сколько ответ:...
ГенийАнастасия ГенийАнастасия  20.07.2019 18:00
Из 2 городов расстояние между которыми равно 420 километров вышли одновременно навстречу друг другу два поезда встреча произошла через 3 часа скорость первого поезда...

Популярные вопросы