1. Математика
  2. Вычислить определенный интеграл:

Вычислить определенный интеграл: dx/(x*sqrt(ln^2(x)+8)) нижний предел: 1 верхний: e

нюра55587 нюра55587    2   13.09.2019 06:30    0

Ответы
tatianIWANOWNA tatianIWANOWNA  07.10.2020 11:15
\int\limits^{e}_1\, \frac{dx}{x\sqrt{ln^2x+8}}=[\, t=lnx,\; dt=\frac{dx}{x},\; t_1=ln1=0,\; t_2=lne=1\, ]=\\\\ =\int\limits^1_0 \, \frac{dt}{\sqrt{t^2+8}}=ln|t+\sqrt{t^2+8}|\Big |_0^1=ln|1+\sqrt9|-ln|0+\sqrt8|=\\\\=ln4+ln\sqrt8=ln2^2+ln2^{3/2}=2ln2+ \frac{3}{2}ln2= \frac{7}{2}ln2=3,5\, ln2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
сашагалкина1 сашагалкина1  15.08.2019 15:10
Надо решить уравнение 8•(133-5x)=864...
арина1495 арина1495  15.08.2019 15:10
Расстояние между двумя равно 1 264мили(сухопутная миля=1 609м).из них одновременно вылетели навстречу друг другу два вертолёта и встретелись они через 8часов после вылета.скорость...
keti261 keti261  15.08.2019 15:10
Периметр прямокутника дорівнює 6 дм 8 см одна із сторон 1 дм 6 см менша від сусідньойи як знайти площю...
nata506 nata506  15.08.2019 15:10
Вычислить значение выражения 32,4*6,7+17,6*8,3-32,4*1,7-3,3*17,6...
PollyPanda07 PollyPanda07  15.08.2019 15:10
Ширина прямоугольника 8см и она на 1дм меньше длины найдите периметр и площадь прямоугольника !...
vladimirovna121 vladimirovna121  15.08.2019 15:10
Запиши суммы двух однозначных чисел. чтобы их значение были равны 12и18.запишы разность значения полученной суммы и каждого слагаемого. найди их значение...
annmslna2044 annmslna2044  15.08.2019 15:10
Как решать дроби? я не поняла тему объясните...
lenyaalikin lenyaalikin  15.08.2019 15:10
Найдите диагональ квадрата, если его сторона равна 8 см....
Kojjd Kojjd  15.08.2019 15:10
(60 340: 7+9750)*40= 1234*80: 4-70 380: 6= (50 324-45 626)*100: 9= 30*(6750+35600: 4= : в столбик по действиям...
SmartPocan SmartPocan  15.08.2019 15:10
Длина одна третья отрезка равна 9см. какова длина отрезка...

Популярные вопросы