1. Математика
  2. Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл dx/x(in^2x-5inx+6)

поЧеМучКа11112 поЧеМучКа11112    1   09.06.2019 05:20    0

Ответы
MrNeik1 MrNeik1  08.07.2020 01:51
\int \frac{dx}{x(ln^2x-5lnx+6)}=[t=lnx,dt=\frac{dx}{x}]=\int \frac{dt}{t^2-5t+6}=\int \frac{dt}{(t-\frac{5}{2})^2-\frac{1}{4}}=\\\\=[u=t-\frac{5}{2},du=dt]=\int \frac{du}{u^2-(\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}ln|\frac{u-\frac{1}{2}}{u+\frac{1}{2}}|+C=ln|\frac{lnx-3}{lnx-2}|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
craisler320 craisler320  26.07.2019 07:10
Решите систему уравнений {х^2+3у^2=31 {2х^2+6у2=31х решите...
Сашуня122004 Сашуня122004  26.07.2019 07:10
:запишите в виде равенства предложение : a) число 20 на 8 больше, чем число x б) число x в три раза меньше числа x+2....
jasmine9 jasmine9  26.07.2019 07:10
21/4: 3*(3-1 2/3)+5/6 решите уравнение (х*8/9)-2 13/18=1 5/6...
анжела286 анжела286  26.07.2019 07:10
Маша старше лены на 15дней.когда день рождение лены,если день рожденния маши 18 марта? нужен решение ....
3vovo4ka3 3vovo4ka3  26.07.2019 07:10
Чтобы покрасить куб, использовали 80 грамм краски. сколько краски понадобится чтобы покрасить куб, ребро которого в 4 раза меньше...
mariyayakovleva1 mariyayakovleva1  26.07.2019 07:10
Из листа картона прямоугольной формы длиной 14 дм, а шириной 8 дм вырезали по углам равные квадраты со сторонами 2 дм и из оставшейся части сделали открытую коробку....
Lanatm12 Lanatm12  26.07.2019 07:10
На полу прямоугольной формы лежит ковер, края которого находятся на расстоянии 50 см от каждой из четырех стен комнаты. найди периметр пола комнаты, если периметр ковра...
kristail2003101979 kristail2003101979  26.07.2019 07:10
A²+6ab+9b²-c² представьте в виде произведения...
Dimitriy2281 Dimitriy2281  26.07.2019 07:10
Решыть василько задумав два числа,одне з яких у 5 разів більше віл другого.якщо перше число зменшити на 50,а друге збільшити на 10, то числа стануть рівними.які числа...
Анна20041288 Анна20041288  26.07.2019 07:10
Из прямоугольного листа жести длиной 24 см, и шириной 22 см нужно нарезать пластинки длинной 8 см и шириной 6 см. какое наибольшее число пластинок можно при этом получить?...

Популярные вопросы