1. Математика
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл


Вычислить определенный интеграл

pomogite361 pomogite361    2   26.06.2021 15:14    0

Ответы
Appledog Appledog  26.07.2021 16:00

2-ln2

Пошаговое объяснение:

\int\limits^4_0 {\frac{dx}{1+\sqrt{2x+1} } } \, dx =\begin{Vmatrix} 2x+1=t^2, \; x=\frac{1}{2} t^2-\frac{1}{2}, \; dx=tdt\\x=0 =2*0+1=t^2 = t=1\\x=4=2*4+1=t^2 = t=3\end{Vmatrix}=\int\limits^3_1 {\frac{tdt}{1+t} } \, =\int\limits^3_1 {(1-\frac{1}{1+t}) } \, dt =\\\int\limits^3_1 {} \, dt -\int\limits^3_1 {\frac{d(1+t)}{1+t} } \, =t\bigg|_1^3-\ln| 1+t| \bigg|_1^3=3-1-(\ln4-\ln2)=2-\ln\frac{4}{2}=2-\ln2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Gumashova Gumashova  28.05.2019 19:55
№34. на трёх опытных участках вырастили 2 261 цветок. на первом участке выросло1120 цветов. на втором - в 2 раза меньше, остальные на третьем участке. сколько цветоввырастили...
Ahdrey0607 Ahdrey0607  28.05.2019 21:00
Надо разложить число 1980 на простые множители...
EnotGermany EnotGermany  28.05.2019 19:54
Утрикутнику abc відомо що ав=5 см , вс=10 см. який із наведених величин може = довжина сторони ас? а) 4 см; б) 5 см; в) 8 см; г) 17 см....
arinasinger arinasinger  28.05.2019 21:00
Произведение чисел больше первого числа в 10 раз и больше второго в 6 раз. чему равны множители?...
ilyaastafiev20 ilyaastafiev20  28.05.2019 19:53
А) решите 2sin^2x + sinx / 2cosx - √3 =0б) отберите корни на промежутке { -3пи/2 ; 0} ! ​...
Настя34565688 Настя34565688  28.05.2019 19:53
Какое из выражений не верно: 4/5 2/7,2/3 1/2,2/5 4/7,3/4 3/5​...
radchenkoalink radchenkoalink  28.05.2019 21:00
Мастер работал 15 часов изготавливая детали с 18 деталей в час а его ученик работал 12 часов с производительностью 16 деталей в час 18 *15 , 16*12 , 18* 15 +16*12 , 18* 15-16*12...
Evlampy3 Evlampy3  28.05.2019 21:00
Вычисли периметр треугольника , если длина одной стороны равна 7см , длина второй - 13 см , а третья сторона короче второй на 3см ....
demorgan512 demorgan512  28.05.2019 19:52
Стеорией вероятности , загвоска именно в интерпретацией каковы соотношения между событиями а b и с если аbc=а, если а+в+с=а. дать интерпретацию...
макс3096 макс3096  28.05.2019 21:00
Составить пример из чисел 1 2 3 4 5 чтобы получилось 98....

Популярные вопросы