1. Математика
  2. Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл


Вычислить определенный интеграл

dankillyou2014 dankillyou2014    2   26.06.2021 14:41    0

Ответы
Mmmmmmlllll Mmmmmmlllll  26.07.2021 14:44

\displaystyle \int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx-cos^3x}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\, (1-cos^2x)}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\cdot sin^2x}\, dx=\\\\\\=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot \underbrace {sinx\, dx}_{-d\, (cosx)}=-\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot d\, (cosx)=-\frac{(cosx)^{3/2}}{3/2}\Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=\\\\\\=-\frac{2\sqrt{cos^3x}}{3}\, \Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=-\frac{2}{3}\cdot (\sqrt{0^3}-\sqrt{0^3})=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mekaxika Mekaxika  25.06.2019 03:10
Укажите трехзначное число : а] первая цифра которого 2, и оно делится на 9 и на 5 , но не делится на 2 ; б] первая цифра которого 6 , и оно делится на 2 , на 5 и на 9 . скажите...
milka1951 milka1951  25.06.2019 03:10
(4 целых две третьих : одна шестая + три четвёртых : 0,25)* 4,6-92,6...
GarmionaG7 GarmionaG7  25.06.2019 03:10
Написать реферат на тему : мои действия при чрезвычайной эвакуации...
agnesa9890 agnesa9890  25.06.2019 03:10
Самый холодный воздух при температуре 1)0 2)-30 3)-20...
dkfur dkfur  25.06.2019 03:10
Можете написать доклад о любимом певце(певицы) надо мало хотябы 15 предложении...
laurenR laurenR  25.06.2019 03:10
Много ли у нас общего с поведением животных...
Andrey086 Andrey086  25.06.2019 03:10
170 020 грамм сколько это килограмм и грамм...
ТимурМеирханов ТимурМеирханов  25.06.2019 03:10
Вычислите наиболее удобным целых 4/5*5,3 -5,6*4 целых 2/3+6 целых 47/48*5,6+2 целых 5/16*(-5,6)...
5alo 5alo  25.06.2019 03:10
Древний мир -рождение первых цивилизаций...
данил10131 данил10131  25.06.2019 03:10
Скорость катера 70 км/ч. скорость течения 10км/ч. какая скорость катера по течению? против течения?...

Популярные вопросы