1. Математика
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл


Вычислить определенный интеграл

GaLat666 GaLat666    2   24.06.2021 18:01    1

Ответы
cuxoyww cuxoyww  24.07.2021 19:08

Берем по частям:

u = {x}^{2} - 3x \: \: \: \: du = (2x - 3)dx \\ dv = \sin(2x) dx \: \: \: \: v = - \frac{1}{2} \cos(2x) \\ \\ ( {x}^{2} - 3x) \times ( - \frac{1}{2} ) \cos(2x) | ^{3}_{0} + \int\limits^{3}_{0} \frac{2x - 3}{2} \cos(2x) dx = \\ = - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} \int\limits^{3}_{0}(2x - 3) \cos(2x) dx \\ \\ u = 2x - 3 \: \: \: du = 2dx \\ dv = \cos(2x) dx \: \: \: dv = \frac{1}{2} \sin(2x) \\ \\ - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} ( \frac{2x - 3}{2} \sin(2x) | ^{3}_{0} - \int\limits^{3}_{0} \sin(2x) ) = \\ = ( - \frac{ {x}^{2} - 3x}{2} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) + \frac{1}{4} \cos(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = (\frac{ - 2 {x}^{2} + 6x + 1}{4} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = \frac{ - 18 + 18 + 1}{4} \cos(6) + \frac{6 - 3}{4} \sin(6) - ( \frac{1}{4} \cos(0) - \frac{3}{4} \sin(0)) = \\ = \frac{1}{4} \cos(6) + \frac{3}{4} \sin(6) - \frac{1}{4} = \frac{ \cos(6) + 3 \sin(6) - 1 }{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Andriyko2033 Andriyko2033  27.05.2019 17:38
За три дня вспахали 78 га пашни, причем во второй день было вспахано на 6 га больше, чем в первый, а в третий день – в 1,5 раза больше, чем во второй день. тогда во второй день...
Kpocav4ik666 Kpocav4ik666  27.05.2019 17:38
Извините за плохое качество, но, думаю, разобраться можно. , умоляю, решите! ​...
Amanda173 Amanda173  27.05.2019 18:50
Какую часть метра составляет отрезок 10 мм,100 мм,5 дм,25 см,75 см,80 мм,30 см,30 мм, 55 см,55 мм?...
derotasgo derotasgo  27.05.2019 18:50
Выполни краткое сравнение велечин 14м и 7м, 30 мин. и 10 мин, 6кг и 24кг, 2дм и 2 см...
ДвоечникТочно ДвоечникТочно  27.05.2019 18:50
Купили 3 кг печива ы 2 кг цукерок ы заплатили за покупку 95грн скыльки коштуэ кылограм печива ы скыльки коштуэ кылограм цукерок якщо цукерки дорожчы за печиво на 10 гривень?...
katiy19991 katiy19991  27.05.2019 18:50
Самолет пролетел 240 км, что составляет 3/10 всего пути. сколько всего км должен пролететь самолет и сколько км ему осталось пролететь?...
simonenkoeliza simonenkoeliza  27.05.2019 17:41
Мама испекла пирожки. маша съела всех испеченных пирожков и еще один. после этого антон съел всех оставшихся пирожков и еще один. и, наконец, вера съела последнего остатка и...
айлимайли айлимайли  27.05.2019 17:41
Буханка ржаного хлеба стоит 18 руб., а буханка пшеничного − 20 руб. продали ржаного и пшеничного хлеба на 3220 руб. пшеничного хлеба продали на 10 буханок меньше, чем ржаного....
zFast88 zFast88  27.05.2019 17:41
Раскройте скобки и выражение 5 (8a-b) +3b...
AlexBennet AlexBennet  27.05.2019 17:43
Коля и митя собрали корзину грибов. всего 84 гриба. отношение белых грибов к рыжикам составляет 7: 5. сколько рыжиков в карзине​...

Популярные вопросы