1. Математика
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл


Вычислить определенный интеграл

ffghh1gfdd ffghh1gfdd    3   24.06.2021 17:58    5

Ответы
знание333333 знание333333  24.06.2021 18:00

0,5×(1-ln2)

Пошаговое объяснение:

\int\limits^1_0 {\frac{x^3}{x^2+1} } \, dx =\int\limits^1_0 {x-\frac{x}{x^2+1} } \, dx=\begin{Vmatrix}d(x^2+1)=2xdx\end{Vmatrix} =\int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{2x}{x^2+1} }\,dx = \int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{x^2}{2} \bigg|_0^1-\frac{1}{2}\ln|x^2+1| \bigg|_0^1=\frac{1^2}{2}-\frac{0^2}{2}- \frac{1}{2}\ln|1^2+1|+\frac{1}{2}\ln|0^2+1|=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\ln 2+\frac{1}{2}\ln 1=\frac{1}{2}(1-\ln 2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АллахВТравелах АллахВТравелах  22.08.2019 23:20
Найдите значение выражения 49 в 9 степени умножить на 3 в 12 степени разделить на 147 в 9 степени...
seidov05 seidov05  22.08.2019 23:20
Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству x 59/7...
HelpMePleaseaaaaa HelpMePleaseaaaaa  22.08.2019 23:20
Решите : 1.реши : содного поля собрали 26 мешков моркови, а с другого 35 таких мешков. со второго поля собрали на 180 кг моркови больше. сколько моркови собрали с каждого...
Just0a0reader Just0a0reader  22.08.2019 23:20
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 3 1/3...
АминаМингазова АминаМингазова  22.08.2019 23:20
Площадь квадрата равна 16см в квадрате.чему равна его сторона...
levgoncharenko levgoncharenko  22.08.2019 23:20
Растить скобки 300-30×4+2=120 60+40÷4-2=80...
Сережа8910 Сережа8910  22.08.2019 23:20
Всаду 57 яблонь их в 3 раза больше чем груш .сколько всего яблонь и груш в этом саду?...
anutik7866 anutik7866  22.08.2019 23:20
На пошив 4 одинаковых костюмов пошло 52 м ткани. сколько метров ткани потребуется на пошив 7 таких же костюмов?...
Кактус1313 Кактус1313  22.08.2019 23:20
Цена билета 6 р. пассажир отдал в кассу 50 р. для покупки 7 билетов. сколько сдачи он должен получить ?...
Wertik3 Wertik3  22.08.2019 23:20
Материал по теме космичейский пейзаж фильмы,музыка связанная с космосом напишите хотябы на листок...

Популярные вопросы