1. Математика
  2. Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл


Вычислить определенный интеграл

TOTOURHHJF TOTOURHHJF    3   28.05.2021 19:20    1

Ответы
Kathrione Kathrione  27.06.2021 20:23

\int\limits^{ ln(2) } _ {0} {x}^{} {e}^{ - x} dx \\

По частям:

u = x \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ - x} \: \: \: dv = - e {}^{ - x} \\ \\ - x {e}^{ - x} | ^{ ln(2) } _ {0}+ \int\limits^{ ln(2) } _ {0} {e}^{ - x} dx = \\ = (- x {e}^{ - x} - {e}^{ - x} ) | ^{ ln(2) } _ {0}= \\ = (- {e}^{ - x} (x + 1))| ^{ ln(2) } _ {0} = \\ = - {e}^{ - ln(2) } ( ln(2) + 1) + 1 \times 1 = \\ = - \frac{1}{2} ( ln(2) + 1) + 1 = - \frac{ ln(2) }{2} - \frac{1}{2} + 1 = \\ = \frac{1 - ln(2) }{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
соня3161 соня3161  04.12.2021 18:49
2,8 дробью 1 1/6 короче это надо разделить...
kirasanovnagmailcom kirasanovnagmailcom  04.12.2021 18:49
Постройте график функции y=-x+3,5y=3+1/2x...
мака2007 мака2007  04.12.2021 18:49
Найдите корень уравнения только номер я 20б. дам только по сронее очень надо удачи...
simonlol98 simonlol98  04.12.2021 18:50
ЗАПИШИ ЗА ДО СТЕПЕНЯ ЧИСЛА 10: 1)число сантиметрів в 1 дм, 1м,1км; 2)число грамів в 1кг,1ц,1т; 3)число квадратних децеметрів в 1а,1га,1 (дм в квадраті) ; 4)число кубічних міліметрів...
Artemko31 Artemko31  04.12.2021 18:51
секции лёгкой атлетики занимается 56 детей а в секции гимнастики на 17 меньше Сколько всего детей занимаются спортом...
maricn2102 maricn2102  04.12.2021 18:51
Один из пяти друзей подарил Винни-Пуху горшочек мёда. Пятачок сказал: «Это Кролик или Тигруля». Кролик ответил: «Это сделал не я и не Иа-Иа». Тигруля рассмеялся: «Вы оба шутите». Сова...
shamilovaam shamilovaam  04.12.2021 18:52
Решите уравнение 20y+5y+y+19=227...
zuza81ozzhmr zuza81ozzhmr  04.12.2021 18:52
Изобразите на плоскости числа: z1=5, z2=3i, z3=-2+1/2i...
Z07701 Z07701  04.12.2021 18:53
Длина прямоугольника 16 см, а ширина в 3 раза меньше, чем длина. Найди периметр прямоугольника...
McКлей McКлей  04.12.2021 18:53
Параллелограмм авсд. угол между сторонами ав и ад равен 47. найти углы параллелограмма...

Популярные вопросы