1. Математика
  2. Вычислить объем тела

Вычислить объем тела вращения фигуры, ограниченной графиками y=arcsin(x/5), y=arcsin(x), y=pi/2 вокруг оси oy​

slipnot174 slipnot174    2   02.05.2019 13:27    0

Ответы
илья1864 илья1864  09.06.2020 06:10

y=arcsin\frac{x}{5}\; \; \Rightarrow \; \; siny=\frac{x}{5}\; ,\; \; x=5\, siny\\\\y=arcsinx\; \; \Rightarrow \; \; x=siny\; \; ,\; \; y=\frac{\pi}{2}\\\\\\V=\pi \int\limits^a_b\, (x_1^2-x_2^2)\, dy=\pi \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0(25sin^2y-sin^2y)\, dy=24\pi \int\limits^{\gtav{\pi}{2}}_0\sin^2y \, dy=\\\\=12\pi \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (1-cos2y)dy=12\pi (y-\frac{1}{2}\, sin2y)\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=12\pi (\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2}\, sin\pi )=6\pi ^2


Вычислить объем тела вращения фигуры, ограниченной графиками y=arcsin(x/5), y=arcsin(x), y=pi/2 вокр
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
wwwvadimsokol wwwvadimsokol  15.05.2020 16:31
2 класс Тжб жауаптары 4 токсан​...
Murv847 Murv847  15.05.2020 16:32
Деталь+деталь=изделие скажите ответ и откуда взяли числа...
snegirnasta543876 snegirnasta543876  15.05.2020 16:32
Решите буду крайне признателен...
derver derver  15.05.2020 16:32
Протягом якого часу температура була нижчою від 0 градусів? Вищою за 0 градусів?...
Aslihaaan Aslihaaan  15.05.2020 16:30
В двух бочках вместе 323 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 5/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров...
132132456789 132132456789  15.05.2020 16:33
НОД, НОК. Номер: 938- 2), 3).Номер: 939- 2).​...
yulyasmernyagi yulyasmernyagi  15.05.2020 16:33
Дусов содержит развернутый уголСколько градусов содержит прямой угол?Какой угол называют острым?Какой угол называют тупым?Расскажите, как измеряют углы транспортиром.е...
sarababy777 sarababy777  15.05.2020 16:33
математика Надо найти площадь!...
LIZASSS1345 LIZASSS1345  16.09.2019 02:40
Реши выражения уголком 10649: 23 9078: 34 6141: 23 15414: 42 15444: 26 12099: 37 6318: 26 15947: 37 22008: 42...
grigorisinnatal grigorisinnatal  16.09.2019 02:40
Вмагазин 200 лампочек , 5 из них оказались не исправными какую часть лампочек составляют исправные...

Популярные вопросы