1. Математика
  2. Вычислить объём тела, образованного

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси ох кривой l. y=1+8x^{3} x=0 y=0

Lilithovhannisyan Lilithovhannisyan    3   08.05.2019 06:28    0

Ответы
Nyrkoff Nyrkoff  09.06.2020 16:50

ответ:   V=\frac{15\pi }{28}\; .  

Пошаговое объяснение:

y=1+8x^3\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=0\\\\\\Tochki\; peresecheniya:\; \; 1+8x^3=0\; \; \to \; \; x=-\frac{1}{2}\\\\V=\pi \int\limits^a_b\, y^2(x)\, dx\\\\V=\pi \int\limits^0_{-\frac{1}{2}}\, (1+8x^3)^2\, dx=\pi \int\limits^0_{-\frac{1}{2}}\, (1+16x^3+64x^6)\, dx=\\\\=\pi \cdot (x+4x^4+\frac{64x^7}{7})\Big |_{-\frac{1}{2}}^0=0-\pi \cdot (-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{64}{7\cdot 128})=\\\\=-\pi \cdot (-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{2}{7})=-\pi \cdot \frac{-15}{28}=\frac{15\cdot \pi }{28}


Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси ох кривой l. <img src= x=0 y=0" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Viktoria24680 Viktoria24680  14.12.2020 10:51
1) a – b = 30;4) x – y + 77 = 0;​...
yamarinaigorp00vfk yamarinaigorp00vfk  14.12.2020 10:51
Вычисли значение степени, если основание равно −5\6 , а показатель степени равен 2....
moiseenkova041 moiseenkova041  14.12.2020 10:51
Математика 6 класс. решите...
Nikitos228456 Nikitos228456  14.12.2020 10:51
Рассчитай объем прямоугольного параллелепипеда если длины сторон прямоугольника в основании равны 4 см и 9см а объем геометрического тела равен 180см3 (в кубе)...
tivvyvvyyvyva tivvyvvyyvyva  14.12.2020 10:51
(2 1/4×1 1/3× 89) : (1 1/5 × 4/9 × 2 1/2 )...
mastervydy mastervydy  14.12.2020 10:51
действие с дробями 20б дам Сылка на задание file:///C:/Users/%D0%91%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81/Downloads/WhatsApp%20Image%202020-12-14%20at%2013.28.52.jpeg...
selivanovartem1 selivanovartem1  14.12.2020 10:51
Выполните действия:д)(11 5/11-8 21/22):1 2/3 е)((1 1/2)³-3/4):7/8...
eriknovoselov eriknovoselov  14.12.2020 10:52
Найти площадь прямоугольника умоляю поставлю лайк на ответ поставлю 5 звёзд и отмечу как лучший ответ только...
Clay1353 Clay1353  14.12.2020 10:52
Упростите выражение 0,2a8b-10 1,7а-6b12​...
lapshinauly lapshinauly  14.12.2020 10:52
Точки М і N не належать площині паралелограма АВСД і розміщені по один бік від неї...

Популярные вопросы