Вычислить объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 13см, а сторона основания равна 5корней из 2 см.

Дана четырёхугольная пирамиды, боковое ребро L которой равно 13 см, а сторона a основания равна 5√2 см.

Половина диагонали основания (d/2) = (a/2)*√2 = 5 см.
Тогда высота пирамиды Н = √(L² - (d/2)²) = √(169 -25) = √144 = 12 см.
Площадь основания So = a² = (5√2)² = 50 см².

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*50*12 = 200 см³.