1. Математика
  2. Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл или показать его сходимость и расходимость dx/x*ln^2 x

vovova2020 vovova2020    1   02.09.2019 13:20    1

Ответы
irinkacs irinkacs  06.10.2020 12:29
\int\limits^{ \frac{1}{e} }_0 { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{d(lnx)}{ln^2x} } =\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{lnx} |^{ \frac{1}{e} }_\mu)=\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{ln( \frac{1}{e} )}+\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{-1} +\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(1 +\frac{1}{ln\mu})=1+ \frac{1}{- \infty} =1+0=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nail18121 nail18121  03.07.2019 14:30
Как расставить знаки действий между 5 5 5 5 ,чтобы выполнялись равенства: 5555=120...
LG1612 LG1612  03.07.2019 14:30
На вопрос сколько тебе лет петя ответил позовчира мне было 10 лет а в будущем году мне будет 13 лет в коком месеце и кокого числа произошло это удивительный диалог...
ekaterinasolda ekaterinasolda  03.07.2019 14:30
Найти все значения параметра a, при каждом из которых решение уравнения а) 10x – 15a= 13 – 5ax – 2a больше 2; б) 6 – 3a + 4ax=4a + 12x меньше 1?...
TIPOcrytou TIPOcrytou  03.07.2019 14:30
Дай видповиди на запитання.які корисні звички притаманні тоби? основи здоровья 3 клас...
veronkagavrily veronkagavrily  03.07.2019 14:30
Вкоробке 24 цветных и простых карандаша , цветных в 3 раза больше, чем простых. на сколько цветных карандашей больше, чем простых.решить по действиям....
Yeger Yeger  03.07.2019 14:30
Запиши все возможные двузначные числа используя цыфры 4,7,0...
Маратрмл Маратрмл  03.07.2019 14:30
Логарифмы. решить: 5 в степени х равно 15...
Adidasler05 Adidasler05  03.07.2019 14:30
При каких значениях параметер b уравиняие x+bx+4=0 имет десвителетелыные различние корки...
почемучка105 почемучка105  03.07.2019 14:30
Содного куста крыжовника собрали 9кг ягод,со второго на 3кг больше,а с третьего на 2кг больше чем со второго.сколько кг ягод собрали с третьего куста?...
МаринаДоблер МаринаДоблер  03.07.2019 14:30
Xy-x-y=0 решить в натуральных числах уравнение...

Популярные вопросы