1. Математика
  2. Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл ((x^2)+1)/(x*(x-1)*(x+2))

tanzbis tanzbis    2   01.07.2019 04:30    0

Ответы
POGBOOM POGBOOM  24.07.2020 15:23
\int \frac{x^2+1}{x(x-1)(x+2)}dx=\int (\frac{A}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{C}{x+2})dx=J\\\\x=0,\; A=\frac{0^2+1}{(0-1)(0+2)}=-\frac{1}{2}\\\\x=1,\; B=\frac{1^2+1}{1\cdot (1+2)}=\frac{2}{3}\\\\x=-2,\; C=\frac{(-2)^2+1}{-2(-2-1)}=\frac{5}{6}\\\\J=\int (-\frac{1}{2x}+\frac{2}{3(x-1)}+\frac{5}{6(x+2)})dx=\\\\=-\frac{1}{2}ln|x|+\frac{2}{3}ln|x-1|+\frac{5}{6}ln|x+2|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
МинаМина2003 МинаМина2003  25.03.2020 12:15
1)-0,8х=-5,6;2)-7х=4;3)-6х=-8;4)-5х уравнения...
PolinaSenatorowa PolinaSenatorowa  25.03.2020 12:14
Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = 2 – x2, y = 4 – x. ( )...
asdfgh21 asdfgh21  25.03.2020 12:14
В хлеву 30 кур.2/3 из них несушки.сколько кур несушек в хлеву и сколько кур не несут за кредит заплатили 100000 рублей.это составило 2/5 всей суммы. на какую сумму был...
alenaefremova79 alenaefremova79  25.03.2020 12:14
Два пішдваоходи вийшли з одного пункта у різних напрямків яка відстань буде між ними через 30 хвилин,якщо швидкість одного пішохода 2,4км/год а другого 2,6 км/год умоляю...
MadMax22277 MadMax22277  25.03.2020 12:12
Обери цифру(-и), яку(-і) можна підставити замість ∗, щоб число 4∗647 ділилося на 3....
Neuch18 Neuch18  25.03.2020 12:10
Рисуем по координатам. «КОТ». (9; -2), (11; -1), (13; -2), (6; -2), (11; -7), (-6; -7), (0; 5), (-3; 4), (-3; 6), (3; 4), (3; 6), (0; 5), (-5; 9), (-2; 9), (-1,5; 9,5),...
moiseenkova041 moiseenkova041  25.03.2020 12:09
Знайди значення виразу (970- а)×5, якщо a =570...
heartanime heartanime  25.03.2020 12:09
Длина одной стороны треугольника 18 см, другой в 3 раза меньше, а длина третьей стороны 14 см. Найди сумму длин всех сторон этого треугольника...
7gklass2017 7gklass2017  25.03.2020 12:06
Какое число нужно вычесть из числителя и знаменателя дроби 7/10, чтобы получилась дробь 2/3?​...
gadazak gadazak  25.03.2020 12:06
В упаковке 12 баночек с йогуртом, вместимость каж- баночки - 150 мл. Верно ли, что в одной упа- ковке меньше 2 л йогурта?...

Популярные вопросы