1. Математика
  2. Вычислить неопределенный

Вычислить неопределенный интеграл


Вычислить неопределенный интеграл

пиrotехник пиrotехник    2   25.03.2021 22:48    0

Ответы
freks2 freks2  24.04.2021 22:58

Пошаговое объяснение:


Вычислить неопределенный интеграл
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DashaPOPOVA000000 DashaPOPOVA000000  24.04.2021 22:58

\int\limits \frac{ - {x}^{3} + 3x + 1}{ {(x + 1)}^{3} } dx \\ \\ x + 1 = t \\ x = t - 1\\ \\ - {x}^{3} + 3x + 1 = \\ = - {(t - 1)}^{3} + 3(t - 1) + 1 = \\ = - ( {t}^{3} + 3t - 3t {}^{2} - 1) + 3t - 3 + 1 = \\ = - {t}^{3} + 3 {t}^{2} - 3t + 1 + 3t - 2 = \\ = - {t}^{3} + 3 {t}^{2} - 1\\ \\ dx = dt \\ \\ \int\limits \frac{( - {t}^{3} + 3t {}^{2} - 1)}{t {}^{3} } dt = \int\limits( - 1 + \frac{3}{t} - {t}^{ - 3} )dt = \\ = - t + 3ln |t| - \frac{ {t}^{ - 2} }{ - 2} + C = - t + 3ln |t| + \frac{1}{2 {t}^{2} } + C= \\ = - x - 1 + 3ln |x + 1| + \frac{1}{2 {(x + 1)}^{2} } + C


Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Юра754 Юра754  24.09.2020 17:32
1)Записать в виде десятичной дроби: 122 29 —— ; —— 99. 110 2) записать в виде обыкновенной дроби: 1,3(1);0,(248)...
Polinaqryp Polinaqryp  24.09.2020 17:41
можете решить в 3 варианте 2 и 4 задачу?.....
Angelina862k Angelina862k  24.09.2020 17:44
с задачей Перевод задачи:На рисунке ОАСВ — трапеция.Вектор ОА= 3а, вектор ОВ= 6b, вектор АС= 4b.N — это такая точка ОС, что ANB является прямой линией.Выразите вектор...
Erika211 Erika211  24.09.2020 17:43
Запишите десятичное число, ближайшее к половине...
asyasing asyasing  24.09.2020 17:44
ДО ТЬ РОЗВ‘ЯЗАТИ ЗАДАЧУ!ТЕРМІНОВО...
сердечко141 сердечко141  24.09.2020 17:49
самолет находящийся в полете преодолевает 225 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолёта в километрах/час...
samolutchenckova samolutchenckova  24.09.2020 17:49
Исследовать на четность – нечетность данную функцию.​...
AsuWi AsuWi  24.09.2020 17:49
Запишите число 0,0000206 в стандартном виде...
foxheb57 foxheb57  24.09.2020 17:55
При каких значениях а корни положительны x^4 - 2x^3 - 12x^2 + 20x + 20 - 2ax + 8x - a^2 = 0...
BrusLee22 BrusLee22  24.09.2020 17:32
Измерьте толщину человеческого волоса 0,15мм с точностью 0,01мм и расстояние от Земли до Луны 384000км с точность 500км. Какое измерение точнее?...

Популярные вопросы