Вычислить криволинейный интеграл x(cos ydx-sin ydy), где l отрезок прямой, соединяющей начальную точку о(0,0) с конечной в(1; п/4)

Находим уравнение прямой:

Так как проходит через начало координат, то ищем в виде:

у = кх

Подставив координаты В:

п/4 = к

Итак уравнение прямой: у = пх/4.

Будем вычислять криволинейный интеграл (хотя в данном случае он - прямолинейный))) )исходя из того, что параметром будет х:

тогда :dy = y'dx = (п/4)dx

Получим:

I=

Здесь я обозначил:

а = П/4

Далее используя интегрирование по частям:

I=

-