1. Математика
  2. Вычислить криволинейный интеграл:

Вычислить криволинейный интеграл: x^{3} dx +2xydy от точки А(0;0) до точки В(1;1) по линии \sqrt[4]{x}

Yulasha22 Yulasha22    3   02.01.2022 11:30    0

Ответы
kirillmich16 kirillmich16  02.01.2022 11:40

Вычисляем криволинейный интеграл 2 рода , заменяя  у  и  dy  выражениями через переменную  х .

\displaystyle L:\ y=\sqrt[4]{x}\ \ ,\ \ dy=\dfrac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}\, dx=\dfrac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}\ \ ,\ \ \ A(0;0)\ ,\ B(1;1)int\limits_{L}\, y^3\, dx+2xy\, dy=\int\limits_0^1\, \sqrt[4]{x^3}\, dx+2x\sqrt[4]{x}\, \frac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}=\int\limits_0^1\, x^{\frac{3}{4}}\, dx+\int\limits_0^1\, \dfrac{1}{2}\, x^{\frac{1}{2}}\, dx==\frac{4x^{\frac{7}{4}}}{7}\, \Big|_0^1\ +\ \frac{1}{2}\cdot \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\, \Big|_0^1=\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12-7}{21}=\frac{5}{21}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Димка553 Димка553  07.12.2019 12:41
Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (2-m)(-m-2)-(5+m)^2...
лізахоменко2002 лізахоменко2002  07.12.2019 12:41
Два купца делят доход в 1 центов по сколько долларов должен получить каждый купец если известно что 1 получит в 4 раза больше другого.​...
katabelja katabelja  07.12.2019 12:40
Вычислить 1) 28/33*7/11; 2) 2целых 4/7: 1целая 13/14; 3) 2: 10/11; 4) 12/13: 6...
hehehdhd hehehdhd  07.12.2019 12:39
Дан план земельного участка прямоугольной формы на рисунке , длина 6 см ,а ширина 2 см . масштаб 1 : 4000 . определите площадь участка ? два решения : 6 * 2 = 12 см...
банан116 банан116  07.12.2019 12:35
A) если сумму двух последовательных четных чисел поделить на 3, то получится число 42. найди эти числа. b) если из числа 392 вычесть сумму трех последовательных нечетных...
алиса769 алиса769  07.12.2019 12:32
Фабрика сшила 5000 пальто, это20% от годового плана по пошиву пальто. сколько пальто в год производит фабрика?...
Ruslan2289365 Ruslan2289365  07.12.2019 14:32
Исключите иррациональность в знаменатели...
DementоR DementоR  07.12.2019 14:32
Как узнать стороны ab,bc, если высота 4 см? желательно формулу...
Kiss456 Kiss456  07.12.2019 14:29
(54: (-6)-24*(-5)): (-3) распишите по действиям, чтобы получилось -49...
maratis2007 maratis2007  07.12.2019 14:29
Выберите верное утверждение.числа 4 и 5 пропорциональны числам: а)8 и 5; б) 12 и 10; в)8 и 10​...

Популярные вопросы