1. Математика
  2. Вычислить косинус угла между

Вычислить косинус угла между векторами a {3: 4} b {5: 12}

Ivangevorgyan Ivangevorgyan    3   09.06.2019 10:20    0

Ответы
panteleevdanil panteleevdanil  01.10.2020 23:12
Сначала находим скалярное произведение векторов
a*b=a_x*b_x+a_y*b_y= 3*5+4*12=15+48=63

Находим длины векторов
|a|= \sqrt{a_x^2+a_y^2}= \sqrt{3^2+4^2}= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 \\ |b|=\sqrt{b_x^2+b_y^2}= \sqrt{5^2+12^2}= \sqrt{25+144}= \sqrt{169}=13
Определяем угол между векторами a и b
cos\alpha= \frac{\vec a*\vec b}{|a|*|b|}= \frac{63}{5*13}= \frac{63}{65}\approx 0.96923
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
дарьякозырева дарьякозырева  01.10.2020 23:12
Определим произведение ab

ab=a*b=x_1*x_2+y_1*y_2=3*5+4*12=63

Длины векторов

|a|= \sqrt{x_1^2+y_1^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} =5

|b|= \sqrt{x_2^2+y_2^2} = \sqrt{5^2+12^2} = \sqrt{169} =13

cos(a,b)= \frac{a*b}{|a|*|b|} = \frac{63}{5*13 } \approx0.9692
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
FGHJER FGHJER  03.06.2019 23:30
(2xy-1)(2xy+1) выполнить с сокращенного умножения...
rfrfirb2016oy0uz3 rfrfirb2016oy0uz3  03.06.2019 23:30
как можно ! 14 дм квадратных : 56 см квадратных....
brandenberg brandenberg  03.06.2019 23:30
Х*8=720? 420-у=210? 240/а=4? с+356=900? уровнения...
gamer0072 gamer0072  03.06.2019 23:30
Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не более трех девочек. вероятность рождения мальчиков и девочек считаем одинаковой....
BandiMatrix BandiMatrix  03.06.2019 23:30
Из кувшинки в котором был 1 литр воды отлили в 4 раза большечем там осталось на сколько миллилтров больше отлили чем осталось...
katyasaveleva2001 katyasaveleva2001  03.06.2019 23:30
Самолет летел до посадки 4 ч и пролетел 2520 км после остоновки он летел ещё 5 ч и пролетел 2700 км составь по этому условию выражения и поясни их значения и запиши краткую...
lizyakehehe lizyakehehe  03.06.2019 23:30
Выражение: 7,3 x + 123,8 - 6,2x = 55,1...
marmeladkina marmeladkina  03.06.2019 23:30
Сколько будет-8000грамм плюс 1 центнер...
Виктория80805 Виктория80805  03.06.2019 23:30
Какую часть число 3 1/3 составляет от 4 1/6?...
RedBalloon RedBalloon  03.06.2019 23:30
Докажите, что среди чисел 3x – 2y – z, 3y – 2z – x, 3z – 2x – y найдется хотя бы одно неотрицательное....

Популярные вопросы