1. Математика
  2. Вычислить корень(9-4*корень(

Вычислить корень(9-4*корень( кубический(16+8*корень(5))

AnnyKat AnnyKat    1   06.10.2019 19:40    3

Ответы
Isildur3 Isildur3  17.08.2020 09:28

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 \\ a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3 \\ \\ \sqrt{9-4\sqrt{5} } -\sqrt[3]{16+8\sqrt{5} } =\sqrt{5-2*2\sqrt{5}+4 } -\sqrt[3]{1+3\sqrt{5}+15 +5\sqrt{5} } = \\ \\ =\sqrt{\sqrt{5}^2-2*2*\sqrt{5}+2^2 } -\sqrt[3]{1^3+3*1^2*\sqrt{5}+3*1*\sqrt{5}^2+\sqrt{5}^3}= \\ \\ =\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2} - \sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3} =\sqrt{5}-2-(1+\sqrt{5})=\sqrt{5}-2-1-\sqrt{5}=-3 \\ \\ OTBET: \ -3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Срочный103 Срочный103  17.08.2020 09:28

\sqrt{9-4\sqrt{5} } - \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}

Выражения под корнями можно представить в виде квадрата разности и куба суммы соответственно:

9-4\sqrt{5} = (\sqrt{5} -2)^2\\16+8\sqrt{5} = (1 + \sqrt{5} )^3

Тогда:

\sqrt{9-4\sqrt{5} } - \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}= \sqrt{5} - 2 -(1 + \sqrt{5})= -3


ответ: -3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ЮкиНайи ЮкиНайи  03.02.2021 19:58
13. Из города в одном направлении выехали одновременно два автомобиля. Скорость первого автомобиля - 60 км/ч, второго - на 30 км/чбольше. Первый был в пути 4 ч,...
nastya2734 nastya2734  03.02.2021 19:58
11. Из одного населенного пункта одновременно выехали в одном направлении легковая машина со скоростью 100 км/ч и автобус 70 км/ч.Через какое время расстояние между...
илюхаaaaa илюхаaaaa  03.02.2021 19:58
На диаграмме указано, сколько часов занимают разныеремонтные работы в квартиреСколько часов потребуютработы, которые занимаютбольше 20 часов?​...
Ilays1488 Ilays1488  03.02.2021 19:58
ответы на вопрос по круговой диаграмме ЕвразияСев. Америка20 шт.7 шт.На круговой диаграмме отметили,как распределены крупнейшиевулканы по материкам Земли.Сколько...
ira113311 ira113311  03.02.2021 19:59
birinchi dõkonga 53kg, ikkinchisi esa undan 15 kg, kam gõsht keltirildi. ikkala do kon jami necha kg, gõsht keltirilgan.​...
syropyatovkoce syropyatovkoce  03.02.2021 19:59
532 Розв яжи рівняння:а) -8(х+6) = 0;б)-у(у – 3) = 0;в) 3(z+2)(z– 4) = 0....
mathewkichunov mathewkichunov  03.02.2021 19:59
Найти неопределённые интегралы от следующих функций...
stasgura stasgura  03.02.2021 19:59
Контрольная работа No 7 по теме «Обыкновенные дроби»І вариант1. Сравните дроби:а) 512794 б)9Д)19 19) 16 16 S118 32 252. Решите задачу:В Волейбольной секции Школы...
baharaliyeva baharaliyeva  03.02.2021 19:59
Улитка ползет со скоростью 5 м в ч какое расстояние она преодолеет за 4 часа​...
Abdurauf2004 Abdurauf2004  03.02.2021 20:00
Радиус окружности равен 19,88 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых). C =см...

Популярные вопросы