1. Математика
  2. Вычислить интеграл никак

Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением


Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

лиза27011971 лиза27011971    1   24.08.2020 17:42    0

Ответы
ми34ми56 ми34ми56  15.10.2020 16:13

15)\ \ \int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{x^2-4x+8}}=\int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{}(x-2)^2+4}=\Big[\ t=x-2\ ,\ dt=dx\ ,\ x=t+2\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, \dfrac{t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(t^2+4)}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2+4}+C=\\\\\\=\sqrt{x^2-4x+8}+C\ ;

16)\ \ \int \dfrac{x^3\, dx}{\sqrt{5+x^4}}=\Big[\ t=5+x^4\ ,\ dt=4x^3\, dx\ \Big]=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot 2\sqrt{t}+C=\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{5+x^4}+C\ ;

17)\ \ \int\limits\, (2x+1)\cdot cos(x^2+x)\, dx=\Big[\ t=x^2+x\ ,\ dt=(2x+1)\, dx\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, cost\, dt=sint+C=sin(x^2+x)+C\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
rakitina03 rakitina03  15.10.2020 16:13

Пошаговое объяснение:см. во вложении


Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maxidro1 maxidro1  07.05.2020 17:53
Пятеро одноклассников приняли участие в олимпиаде по информатике каждый выбрал виды деятельности в которых чувствовал себя наиболее успешным. Выбор участников представлен...
kosenkoanton72 kosenkoanton72  07.05.2020 17:52
Решите уравнение. а) 3х=15 б) 4х-2=2х+6 в) 11+5х=55+3х г) -8х-17=3х-105...
Ruslan1111111123 Ruslan1111111123  07.05.2020 17:50
Есть две окружности радиусами 15 см и 44 см. Расстояние между центрами окружностей 29 см. Как расположены по отношению друг к другу эти окружности...
shitovilya shitovilya  07.05.2020 17:51
Найдите с чертежного треугольника прямые углы.Обведи в круг...
олечк3 олечк3  07.05.2020 17:51
Чому дорівнює кут А чотирикутника АВСD , вписаного в коло , якщо він більший від кута С на 38 градусів...
Kamila2o18 Kamila2o18  07.05.2020 17:50
Какие высказывания являются верными а какие неверными верные высказывания отметьте знаком плюс 1) если в четырёхугольнике есть одна пара равных и одна пара параллельных сторон,...
russlan4ik1 russlan4ik1  07.05.2020 17:51
(40,8+4,324:0,46)умножить на 1.5+8,7 хелп...
Guletta Guletta  07.05.2020 17:50
Названии координату точки A...
annajellycat annajellycat  07.05.2020 17:50
До ть будь ласк Обчислити в якій точці графіка функції у=f(x) дотична паралельна заданій прямій У=1+4х f(x)=x^3/3-3x^2+13x-10...
sashenkakoster sashenkakoster  07.05.2020 17:50
Запишы цыфрами десять миллионов сто двадцать три тысячи...

Популярные вопросы