1. Математика
  2. Вычислить два предела

Вычислить два предела (с подробным решением ,):

AutWezer AutWezer    3   15.07.2019 01:40    0

Ответы
maxidro1 maxidro1  07.08.2020 06:46
1) Делим числитель и знаменатель на х. То есть числитель просто на х, а знаменатель под корнем на x^2.
\lim_{x \to \infty} \frac{9x-1}{ \sqrt{16x^2+11x} }= \lim_{x \to \infty} \frac{9-1/x}{ \sqrt{16+11/x} }
При x -> oo дроби 1/x и 11/x стремятся к 0. Остается 9/√16 = 9/4

2) \lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)}
1 Замечательный предел: \lim_{z \to 0} \frac{sin(z)}{z}=1
Следствие из 2 Замечательного предела: \lim_{z \to 0} \frac{e^z-1}{z} =1
Исходя из этого, получаем
\lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)} =\lim_{x \to 0} (\frac{e^{8x}-1}{8x}: \frac{sin(5x)}{5x}* \frac{8x}{5x} )=1*1* \frac{8}{5} = \frac{8}{5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
NiKoOl18 NiKoOl18  25.06.2019 05:10
Впрямоугольном треугольнике abc катет ac=20 а высота ch, опущенная на гипотенузу, равна 3 корней из 39 . найдите cos угла cab...
максим1718 максим1718  25.06.2019 05:10
Решить примеры ? 167*831= 7090*24= 78 480: 6: 40=...
вика3662 вика3662  25.06.2019 05:10
Решить уравнение два 5,4y=-32,94 7/9x+11/12=13/18...
dimaloz55 dimaloz55  25.06.2019 05:10
Сочинение на тему строения не знаю что написать...
анна1796 анна1796  25.06.2019 05:10
Выполни деление столбиком 10455: 85 8508: 12 27090: 45 8357: 61 78273: 39 как это разделить столбиком...
Евридика1 Евридика1  25.06.2019 05:10
Самолет вылетел из москвы в мурманск. первые 2 часа он летел со скоростью 600км/ч, а остальной путь 400км/ч. какое время он пролетел если растояние между 200км...
ЛераКоролёва13 ЛераКоролёва13  25.06.2019 05:10
На трёх жестяных банках с печеньем перепутаны етикетки. овсяное печ. , шоколадное печ. , миндальное печ .банки закрыты и вы не можете заглянуть внутрь.можете взять одно печенье...
nastyakhariton1 nastyakhariton1  25.06.2019 05:10
На сколько нулей оканчивается произведение 1*2*3*4**37? !...
pocemonpickachu pocemonpickachu  25.06.2019 05:10
Разложите на множители: 2x^2+4-2x^4-x^6...
эрика95 эрика95  25.06.2019 05:10
Из числа 59382046 удалите три цифры так, чтобы оставшееся число было кратно: а) 12; б) 18. рассмотрите все возможные случаи...

Популярные вопросы