1. Математика
  2. Вычислить длины дуг кривых

Вычислить длины дуг кривых


Вычислить длины дуг кривых

sufyanova99 sufyanova99    2   25.06.2020 22:07    1

Ответы
TS1311 TS1311  15.10.2020 14:54

\displaystyle\\L=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2} }_{\dfrac{\pi}{3} } {\sqrt{1+((\ln(\sin(x))')^2}} \, dx= \int\limits^{\dfrac{\pi}{2} }_{\dfrac{\pi}{3} } \sqrt{1+\bigg(\frac{1}{\sin(x)}*\cos(x)\bigg)^2 }\ dx=\\\\\\=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2} }_{\dfrac{\pi}{3} }\sqrt{1+\cot^2(x)}\ dx=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2} }_{\dfrac{\pi}{3} } \csc(x)\ dx=-\ln(\mid\csc(x)+\cot(x) \mid)\mid^{\frac{\pi}{2} }_{\frac{\pi}{3}} =\\\\\\

\displaystyle\\=-\ln(\mid\csc(\frac{\pi}{2} )+\cot(\frac{\pi}{2} ) \mid)-(-\ln(\mid\csc(\frac{\pi}{3} )+\cot(\frac{\pi}{3} ) \mid))=-\ln(\mid 1+0 \mid)+\\\\\\+\ln(\mid \frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}\mid)=-\ln(1)+\ln(\sqrt{3})=\ln\sqrt{3}=\frac{\ln(3)}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
evgeniaf399 evgeniaf399  01.09.2019 22:40
5/7*7/15=? 2целых 1/3*27/98=? 2целых5/7*14/19=? 9целых1/3: 3целых3/4=? 5целых5/14: 2целых1/7=?...
Iraeuroset3 Iraeuroset3  01.09.2019 22:40
Нади наименьшее натуральное число при делении на 3.6 и 2 2/7 получится натуральное число....
ЯнчикИлИоДуванчик ЯнчикИлИоДуванчик  01.09.2019 22:40
Найдите знач ние выражения: (6 3/5-3,7)×3+(4 5,8+1,4)÷9,75...
achreneti21 achreneti21  01.09.2019 22:40
Найдите число m если 3/5 от m равно 30. , нужно((...
morfinn morfinn  01.09.2019 22:40
(0,027 : ( 9/10во 2 степени +0,09 10/27)*0,03= ((2 целых 2/30 в 3 степени : 28 целых 4/9 =2,2) *75-4,25 -5/7...
Alinakaliova Alinakaliova  01.09.2019 22:40
Плохо или хорошо заниматься экстримальным спортом? (15 предложений).эссе....
Aleksandr123123 Aleksandr123123  01.09.2019 22:40
Вычислите 2 2/5*1/4+1/2: 4/5; 27,54: 5,1-1,5*8,4; два примера...
раминок1 раминок1  01.09.2019 22:40
Действия выполнены следуя символу () каков ответ нижеследующего примера? 3 ? 2 = 9; 2 ? 4 = 16; 2 ? 3 = 8; 3 ? 4 = ?...
zhekabigboss zhekabigboss  01.09.2019 22:40
Найдите противолежащие углы четырехугольника, вписанного в окружность, если их отношение равно 5: 7...
aya121 aya121  01.09.2019 22:40
6целых14/15-3целых2/15+1целая7/15-4/15=...

Популярные вопросы