1. Математика
  2. Вычислить длину кривой

Вычислить длину кривой y=2 sqrt(x),если 0< =x< =1,sqrt- обозначает корень!

vladvoroxov vladvoroxov    1   30.07.2019 22:20    23

Ответы
sweetdog7 sweetdog7  28.09.2020 09:38
Длина дуги кривой определяется по формуле:
L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+(y')^2} } \, dx .
Производная функции у = 2√х равна:
y'= \frac{1}{ \sqrt{x} } .
Её квадрат равен:
(y')^2= \frac{1}{x} .
Тогда длина дуги равна:
L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+ \frac{1}{y} } } \, dx = \sqrt{2} + \frac{1}{2}ln(3+2 \sqrt{2} .
Можно дать приближённое значение:
L ≈ 2,295587 ед.

Подробнее дано в приложении.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
c1Darkness1c c1Darkness1c  04.10.2019 23:40
Чему равен периметр и площади прямоугольного параллелепипеда если одно ребро 12см...
Be11a Be11a  04.10.2019 23:40
Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипида равна 28 см. найдите сумму длин трех ребер, имеющих общюю вершину...
Nazar07072004 Nazar07072004  04.10.2019 23:40
Даны множества: а- множество всех натуральных чисел, кратных 10,в={1; 2; 3; }. найдите аub( и обозначение а b)...
рузик83 рузик83  04.10.2019 23:40
Сколькими девочка яна может разложить 10 кукол по четыре ящикам, если каждый может вместить все куклы?...
Aizirek02 Aizirek02  04.10.2019 23:40
Длина стороны равностороннего треугольника равна 6х см. составьте выражение для вычисления периметра треугольника.варианты: 1) 2х2) 9х3) 36х²4) 18 х...
ПОМОГИТЕУМОЛЯЮЯТУПОЙ ПОМОГИТЕУМОЛЯЮЯТУПОЙ  04.10.2019 23:40
Здраствуйте нам . к+6 и 28-к при к=7, к=8, к=9,к=10....
Eazyeazy Eazyeazy  04.10.2019 23:40
Сколько будет 1748043-237753 .•13 : 7308...
Ivan251109 Ivan251109  04.10.2019 23:40
Периметр прямоугольника равен 240 см.чему равна его длина,если ширина 3 дм....
sasha16971 sasha16971  04.10.2019 23:40
Точки a и b лежат на окружности. точка c лежит вне неё, причём отрезок ac пересекает окружность в точке d, а отрезок bc - в точке e. найдите угол acb, если вписанные углы adb и dae...
Noksiwin Noksiwin  04.10.2019 23:40
А) 2 5/8: 1 3/4 б) 0,9 : 1/5 в) 3 1/7: 2/7-1*2 1/3 !...

Популярные вопросы