1. Математика
  2. Вычислить длину дуги, заданной

Вычислить длину дуги, заданной параметрически. l=

szhanibekov szhanibekov    2   10.03.2019 09:10    1

Ответы
martin37 martin37  24.05.2020 15:48

\int\limits^\pi_0\ {sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2(t-sint))')^2+(2(1-cos t))')^2)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2-2cost)^2+(2sin t)^2)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4cos^2 t+4sin^2 t)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt(8-8cost)} \, dt =

=sqrt(8) \int\limits^\pi_0\ {sqrt(1-cos t)} \, dt =

=sqrt(8)\int\limits^\pi_0\ {sqrt(2sin^2 (t/2))} \, dt =

=sqrt(8)*2*sqrt(2) \int\limits^\pi_0\ {sin (t/2)} \, dt/2 =

=8 *(-cos (t/2)) |\limits^\pi_0\ =

=8 (-cos (pi/2)+cos (0/2))=8*(-0+1)=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gbafujhobr gbafujhobr  11.08.2019 03:20
А) в двух корзинах 21,7 кг яблок.в одной на 2,3 кг яблок больше,чем в другой.сколько яблок в каждой корзине? б) из пункта а выехала легковая автомашина со скоростью 74 км/ч....
Maksijvvi Maksijvvi  11.08.2019 03:20
Сравни свою последовательность такой, 6310,6320,6328,6330,6340,6350....
Sve123TA1 Sve123TA1  11.08.2019 03:20
Срешением, ! вычислить sin2х и ctg2х , если cos х = 0.8, 0 х п/2...
kirillan2 kirillan2  11.08.2019 03:20
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 150 км - со скоростью 50 км/ч, а последние 140 км - со скоростью 70 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиле на...
AdamM2 AdamM2  11.08.2019 03:20
Найдите значение выражения: (-5/8+(-3/4))+(-7,6+(-2целых2/5))...
solnyshko46 solnyshko46  11.08.2019 03:20
Найдите значение суммы: 1) -9,25+(-3 1/5) 2)-72+3 5/8+(-0,75) 3)13+(-9,46)+(-23/50) 4)-83,4+(-19 2/3)+(-4/15)...
adimochka adimochka  11.08.2019 03:20
Турист за три дня определенный маршрут. в первый день он км, во второй - 3/7 км от всего первого дня, а в третий - 3/7 км от всего маршрута. найдите длину всего маршрута. ,...
leyal leyal  11.08.2019 03:20
Расположи данное число и все тобой числа в порядке возрастания....
лиза22110 лиза22110  11.08.2019 03:20
Постройте график функцый заданной формулой у= -3х+4...
nosok666 nosok666  11.08.2019 03:20
Проверьте,верно ли неравенство 1100 больше 34² больше 1200; б)6000 больше 82² больше 6500...

Популярные вопросы