1. Математика
  2. Вычислить длину дуги кривой

Вычислить длину дуги кривой y=√(5*(x^3)) в пределах от x=0 до x=1 через интеграл решить

nova9696 nova9696    2   23.09.2019 01:30    0

Ответы
Amina21777 Amina21777  08.10.2020 11:07
y=\sqrt{5x^3}\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\l= \int\limits^{b}_{a}\sqrt{1+(y')^2}\, dx\\\\y'=(\sqrt5\cdot x^{3/2})'=\sqrt5\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{1/2}\\\\1+(y')^2=1+\frac{5\cdot 9}{4}\cdot x=1+ \frac{45}{4}\cdot x\\\\l= \int\limits^1_0\sqrt{1+\frac{45}{4}\cdot x}\, dx=\frac{4}{45}\cdot \frac{2\cdot (1+\frac{45}{4}\cdot x)^{\frac{3}{2}}}{3}\Big |_0^1=\frac{8}{135}\cdot (1+\frac{45}{4}-1)=\frac{2}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
28883 28883  02.10.2021 10:52
Колесо на расстоянии 600 м сделало 200 оборотов найди диаметр колеса...
Druwba Druwba  02.10.2021 10:51
Люди что означает вот это ^...
llizka094 llizka094  02.10.2021 10:48
На сколько процентов увеличилась цена 1 кг яблок если первоначальная цена за 1 кг было 80 руб. стало 116...
Pomawkal Pomawkal  02.10.2021 10:47
Найди дроби, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 4: 11/44 3/13 8/12 13/52 4/52 8/52 4/5...
даша2816 даша2816  02.10.2021 10:46
Найдите найменьшое общее кратно 50 60 90...
ilyamilovanov1 ilyamilovanov1  02.10.2021 10:45
Какова вероятность следующих событий : Если результатом является несокращенная часть, например36, затем статьи 3 /Какова вероятность следующих событий : Если результатом...
nanakiriya nanakiriya  02.10.2021 10:43
математика с краткой зап исью...
darinachirkova2 darinachirkova2  02.10.2021 10:41
для участка электрической цепи справедлив закон Ома: I=U/R, где I-сила тока, U-напряжение, прмложенное к участку цепи, R-сопротивление проводникк. Постройте график...
KalipsoMirai KalipsoMirai  02.10.2021 10:39
6% деякого числа дорівнює 210. знайдіть це число...
Elina1987 Elina1987  02.10.2021 10:38
При якому к вектори a =(4;-3;2) і b=(1;-2;k) є перпендикулярними...

Популярные вопросы