1. Математика
  2. Вычислить частную производную

Вычислить частную производную функции:


Вычислить частную производную функции:

лиана252 лиана252    2   11.03.2021 20:41    0

Ответы
pavelshilov200oxnuw1 pavelshilov200oxnuw1  10.04.2021 20:42

z = e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } \\

\frac{dz}{dx} = e {}^{ {( {x}^ {3} + {y}^{4} ) }^{2} } \times 2( {x}^{3} + {y}^{4} ) \times 3 {x}^{2} = \\ = 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} )e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} }

\frac{ {d}^{2}z }{dx {}^{2} } = (6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ))'_x \times e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } + ( e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } )'_x \times 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ) = \\ = 6(5 {x}^{4} + 2x {y}^{4} ) \times {e}^{ { ({x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } + {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } \times 2( {x}^{3} + {y}^{4} ) \times 3 {x}^{2} \times 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ) = \\ = {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6( {x}^{4} + 2x {y}^{4} ) + (6 {x}^{5} + 6 {x}^{2} {y}^{4} )( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} )) = \\ = {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6 {x}^{4} + 12x {y}^{4} + 6 {x}^{10} + 6 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{4} {y}^{8} ) = \\ = {e}^{2 {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6 {x}^{10} + 6 {x}^{4} + 12x {y}^{4} + 12 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{4} {y}^{8} )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ViNtIk4312 ViNtIk4312  02.07.2019 00:00
Вычисли площядь прямоугольника если его длина 14 дм а ширина на 8 дм меньше...
Stesha678975425789 Stesha678975425789  02.07.2019 00:00
Выполните действие: a) 4,6*(-2,5); б) -25,344: (-3.6); в) -1.1/7*1.5/16; г) 1.1/8: (-3.3/8)....
Люциферин Люциферин  02.07.2019 00:00
22 ученика класса,что составляет 55% всего кол-ва учатся без троек.сколько человек в...
Alenka341 Alenka341  02.07.2019 00:00
Округлите число 53,816 до десятых и до единиц...
setkrokol setkrokol  02.07.2019 00:00
Представьте в виде неправильной дроби 7 целых,две третьих...
andreyshilenko andreyshilenko  02.07.2019 00:00
Решить .масса печёного хлеба составляет 135% муки,из которой его испекли.сколько получится хлеба из 360 кг муки....
zhovnovich zhovnovich  02.07.2019 00:00
Скорость движения катера по течению реки 38 3\5 км\ч ,а скорость против течения -33 3\5 км\ч. найдите скорость течения реки?...
Nastenka335 Nastenka335  02.07.2019 00:00
Имеется 300 гирь массой 1г, 2г, . как можно разложить их на 25 равных по весу группы и чему равна масса всех гирь вместе? , ! надо...
NoName2op NoName2op  02.07.2019 00:00
1. из девяти различных цифр михолап составил три трехзначных чис¬ла, использовав каждую цифру ровно по одному разу. оказалось, что сумма двух из этих чисел равна третьему. может...
zina0155 zina0155  02.07.2019 00:00
На одному склади муки було в 3 раза бильше ниж на другому. якщо з 1 склада вивезли 850 кг, а з другого 50 кг то на обох складах муки стане поривну. скильки було муки на коджному...

Популярные вопросы