Вычислить: а) 4,23+6,3; б) 5,27-2,4;

в) 3,75·0,4; г) 60,45:0,65.

2. Найти значение выражения:

(218,88 : 3,6 – 42,665 :5,3) • 4,3

3. Решить уравнение.

а) 1,8х + 0,7х – 2,9=2,55

б) (4,5х + 4,9) : 0,2=183,35

4. Решить задачу:

Колхознику надо было быть в пункте, находящемся на расстоянии 134,7 км от его дома. 2,4 часа он ехал на автобусе со средней скоростью 55 км в час, а остальную часть пути он пешком со скоростью 4,5 км в час. Сколько времени он шёл пешком?

5. Решить задачу:

Сколько центнеров семян потребуется для засева поля, имеющего форму прямоугольника, если его периметр равен 1,6 км? Ширина поля 300 м. На засев 1 га требуется 1,5 ц семян.

1. а) Чтобы сложить два числа с десятичной точкой, мы должны выровнять их десятичные цифры и затем сложить каждую пару соответствующих цифр.

4,23
+ 6,3
-------
10 + 0,5 + 0,03 = 10,53

Таким образом, сумма чисел 4,23 и 6,3 равна 10,53.

б) Для вычитания двух чисел с десятичной точкой мы следуем тому же принципу: выравниваем десятичные цифры и затем вычитаем каждую пару соответствующих цифр.

5,27
- 2,4
-------
2,87

Таким образом, разность чисел 5,27 и 2,4 равна 2,87.

в) Чтобы умножить два числа с десятичной точкой, мы умножаем числа, игнорируя десятичные знаки, а затем добавляем количество десятичных знаков в исходных числах к результату.

3,75 * 0,4 = 1,5

Таким образом, произведение чисел 3,75 и 0,4 равно 1,5.

г) Чтобы разделить число с десятичной точкой на другое число, мы сначала убираем десятичные знаки, а затем делим числа, как мы делаем с целыми числами. Затем мы добавляем десятичные знаки в нужные позиции в результате.

60,45 : 0,65 ≈ 93,3

Таким образом, результат деления числа 60,45 на число 0,65 около 93,3.

2. Для решения данного выражения, мы начинаем с операций в скобках, поскольку они имеют наивысший приоритет.

(218,88 : 3,6 – 42,665 :5,3) • 4,3
= (60,8 - 8,05424528) • 4,3
= 52,74575472 • 4,3
= 226,983628216

Таким образом, значение выражения (218,88 : 3,6 – 42,665 :5,3) • 4,3 равно примерно 226,9836.

3. а) Чтобы решить это уравнение, мы сначала собираем все члены с неизвестной переменной на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне.

1,8х + 0,7х - 2,9 = 2,55
2,5х - 2,9 = 2,55

Затем мы добавляем 2,9 в обе стороны уравнения:

2,5х = 5,45

Теперь делим обе стороны на 2,5, чтобы выразить х:

х ≈ 2,18

Таким образом, решением уравнения 1,8х + 0,7х - 2,9 = 2,55 является х ≈ 2,18.

б) Чтобы решить данное уравнение, мы сначала умножаем обе стороны на 0,2:

(4,5х + 4,9) : 0,2 = 183,35
4,5х + 4,9 = 36,67

Затем вычитаем 4,9 из обеих сторон:

4,5х = 31,77

Наконец, делим обе стороны на 4,5, чтобы выразить х:

х ≈ 7,06

Таким образом, решением уравнения (4,5х + 4,9) : 0,2 = 183,35 является х ≈ 7,06.

4. Чтобы решить эту задачу, мы сначала вычисляем время, которое колхозник провел в автобусе, используя формулу время = расстояние / скорость:

Время в автобусе = 2,4 км / 55 км/ч ≈ 0,044 часа

Затем мы вычисляем время, которое колхозник провел пешком:

Время пешком = (общее время) - (время в автобусе) = 2,4 часа - 0,044 часа ≈ 2,356 часа

Таким образом, колхозник шёл пешком примерно 2,356 часа.

5. Чтобы решить эту задачу, мы сначала находим периметр поля, используя формулу периметра прямоугольника:

Периметр = 2*(длина + ширина)

1,6 км = 2*(длина + 300 м)

Переводим все в метры:

1600 м = 2*(длина + 300 м)
800 м = длина + 300 м
500 м = длина

Затем находим площадь поля, используя формулу площади прямоугольника:

Площадь = длина * ширина

Площадь = 500 м * 300 м = 150000 м²

Наконец, мы находим количество центнеров семян, умножая площадь на количество центнеров на гектар:

Количество центнеров = Площадь / 10000 * 1,5

Количество центнеров = 150000 м² / 10000 * 1,5 ц/га ≈ 22,5 ц

Таким образом, для засева поля, имеющего форму прямоугольника, будет потребоваться примерно 22,5 центнера семян.