Вычислить 4cos(2arc cos 0,75)

Question

Математика: Вычислить 4cos(2arc cos 0,75)

школааксай · Answer

По формуле двойного аргумента cos(2α)=cosα²-sinα² разложим выражение на множители:

4(cos(arccos0,75)²-sin(arccos0,75)²)

Используем формулы упрощения обратных тригонометрических функций: cos(arccosα)=α и sin(arccosα)= $\sqrt{1-\alpha^{2} }$

4((0,75)²-√1-(0,75)²=4(9/16-(1-9/16))= 4*(9/16-7/16)= 4* 2/16 = 8/16 = 1/2

ответ: 0,5