Вычеркни в числе 81257643 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18

Для решения этой задачи мы должны использовать два условия: число должно быть кратным 18 и после удаления трех цифр получившееся число должно быть максимальным.

Итак, давайте проверим, делится ли число 81257643 на 18. Для этого мы суммируем все его цифры: 8 + 1 + 2 + 5 + 7 + 6 + 4 + 3 = 36. Если сумма цифр числа делится на 9 и число делится на 2, то оно также будет делиться на 18.

В нашем случае сумма цифр равна 36, а 36 действительно делится на 9. Из этого следует, что нам нужно удалить три цифры так, чтобы получившееся число было максимальным.

Для начала давайте посмотрим на цифру с наибольшим значением в числе - 8. Если мы удалим эту цифру, то число станет 1257643. Теперь проверим, делится ли это число на 18.

Снова найдем сумму его цифр: 1 + 2 + 5 + 7 + 6 + 4 + 3 = 28. Из этого следует, что число 1257643 не делится на 9, так как его сумма цифр не делится на 9.

Теперь рассмотрим другой вариант. Удалим цифру 1. Тогда число станет 8257643. Проверим, делится ли оно на 18.

Снова найдем сумму его цифр: 8 + 2 + 5 + 7 + 6 + 4 + 3 = 35. Таким образом, число 8257643 также не делится на 9, так как его сумма цифр не делится на 9.

Теперь рассмотрим третий вариант. Удалим цифру 2. В результате получим число 8157643. Проверим, делится ли оно на 18.

По-прежнему найдем сумму его цифр: 8 + 1 + 5 + 7 + 6 + 4 + 3 = 34. На этот раз число 8157643 также не делится на 9.

Теперь рассмотрим четвертый вариант. Удалим цифру 5. Число станет равным 8127643. Проверим, делится ли оно на 18.

Сумма его цифр: 8 + 1 + 2 + 7 + 6 + 4 + 3 = 31. Опять же, число 8127643 не делится на 9, так как его сумма цифр не делится на 9.

Теперь рассмотрим пятый и последний вариант. Удалим цифру 7. Последнее число будет равно 8125643. Проверим, делится ли оно на 18.

Последний раз найдем сумму его цифр: 8 + 1 + 2 + 5 + 6 + 4 + 3 = 29. В этом случае число 8125643 тоже не делится на 9.

Таким образом, мы попробовали все возможные варианты удаления цифр и не получили число, которое делится на 18. В итоге можно сделать вывод, что невозможно найти такие три цифры, чтобы получившееся число делилось на 18.