Выберите векторы, образующие тупой угол с вектором →а (2; 15)​

Чтобы определить, какие векторы образуют тупой угол с вектором →а (2; 15), нам потребуется знание о том, как находить угол между двумя векторами.

Угол между двумя векторами можно найти с помощью формулы:

cos(θ) = (→а·→b) / (|→а| * |→b|)

где →а и →b - векторы, |→а| и |→b| - их длины, (→а·→b) - скалярное произведение векторов, θ - угол между векторами.

Вектор →а дан в условии: →а (2; 15).

Все векторы, образующие тупой угол с вектором →а (2; 15), должны удовлетворять условию cos(θ) < 0. Поскольку косинус тупого угла отрицательный, это значит, что скалярное произведение векторов →а и →b должно быть отрицательным.

Данные о векторах →в (0; 6), →г (-3; -6), →д (-2; -15) и →е (4; -15) предоставлены на изображении, но нам нужно узнать их скалярное произведение с вектором →а (2; 15).

1. Найдем скалярное произведение между вектором →а (2; 15) и вектором →в (0; 6):

(2*0) + (15*6) = 0 + 90 = 90

2. Найдем скалярное произведение между вектором →а (2; 15) и вектором →г (-3; -6):

(2*-3) + (15*-6) = -6 + (-90) = -96

3. Найдем скалярное произведение между вектором →а (2; 15) и вектором →д (-2; -15):

(2*-2) + (15*-15) = -4 + (-225) = -229

4. Найдем скалярное произведение между вектором →а (2; 15) и вектором →е (4; -15):

(2*4) + (15*-15) = 8 + (-225) = -217

Таким образом, скалярные произведения между вектором →а (2; 15) и векторами →г (-96), →д (-229) и →е (-217) являются отрицательными, что означает, что эти векторы образуют тупой угол с вектором →а (2; 15). Вектор →в (0; 6) не образует тупого угла с вектором →а (2; 15), так как скалярное произведение между ними положительное.

Таким образом, векторы →г (-3; -6), →д (-2; -15) и →е (4; -15) образуют тупой угол с вектором →а (2; 15).