Выберите три различные цифры так, чтобы среди трехзначных чисел, которые из них можно составить, оказались числа, делящиеся на 2,3,4,5,6,7,8,9,10

Пошаговое объяснение:

Вспомним признаки делимости

2  Последняя цифра числа  а  делится на 2

3  Сумма цифр числа  а делится на 3

4  Число,  из двух последних цифр числа  а, делится на 4

5  Число а оканчивается цифрой 0 или 5

6  Число  а делится на 2 и на 3

7  Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7

8  Число,  из трёх последних цифр числа а, делится на 8

9  Сумма цифр числа  а делится на 9

10  Число а оканчивается цифрой 0

Значит в числе должен быть 0, тогда оно будет делиться на 2,5,0, 10;

6 – тогда оно будет делиться на 4,3,6,8 и 3- тогда будет делится на 9 и 7

Подбираем , пусть число будет 360 – делится на 2,3,4,5,6,8,9,10 и число 630 – делится на 7

Значит искомые три цифры 3,6,0