1. Математика
  2. Вящике 12 деталей первого сорта

Вящике 12 деталей первого сорта и 6 деталей второго сорта. вынимают наудачу 3 детали. найти вероятность того что все три детали второго сорта

ilinovam ilinovam    1   29.09.2019 17:01    3

Ответы
and290620041 and290620041  09.10.2020 03:17

Всего в ящике  12+6=18 деталей.

\dfrac{6}{18}=\dfrac 13 - вероятность вытащить первую деталь второго сорта

Осталось всего 17 деталей, из них 5 второго сорта.

\dfrac{5}{17} - вероятность вытащить вторую деталь второго сорта

Осталось всего 16 деталей, из них 4 второго сорта.

\dfrac{4}{16}=\dfrac 14 - вероятность вытащить третью деталь второго сорта

p=\dfrac 13\cdot \dfrac 5{17}\cdot \dfrac 14=\dfrac 5{204}\approx 0,0245

===========================================

Можно решать по формуле сочетаний без повторений :

C^3_{18}  - число всех исходов : 3 детали из 18

C^3_6  - число благоприятных исходов : 3 детали второго сорта

C^3_6:C^3_{18}=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}:\dfrac{18!}{(18-3)!\cdot 3!}=\\\\\\=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}\cdot\dfrac{(18-3)!\cdot 3!}{18!}=\\\\\\=\dfrac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot3!}\cdot\dfrac{15!\cdot 3!}{15!\cdot16\cdot 17\cdot 18}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot 5\cdot 6}{1}\cdot\dfrac1{16\cdot 17\cdot 18}=\dfrac5{4\cdot 17\cdot 3}=\dfrac5{204}

ответ : \dfrac 5{204}\approx 0,0245

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vladyslav2009 Vladyslav2009  18.02.2020 23:29
Раскрой скобки и у выражение: −(8−b)−21. ответ: выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять, записывать их без промежутков) выражение после упрощения...
plaksienko04p085t4 plaksienko04p085t4  18.02.2020 23:29
Один повара может почистить 30кг картофеля за 3ч работы, а второй за 6ч.За сколько часов оба почистят 30кг картофеля, если будут работать вместе. ​...
picika picika  18.02.2020 23:29
В течении двух дней автомобиль проехал 400 км.автомобиль на второй день проехал одну треть дороги которую проехал в первый день.сколько автомобиль проехал во второй...
solomiaoleksin solomiaoleksin  18.02.2020 23:29
На прогулку вышли пять взрослых от детей в 3 раза больше Сколько вышло детей ​...
00lom00 00lom00  18.02.2020 23:29
Равнодействующая трёх сил​...
aprel123 aprel123  18.02.2020 23:29
Известно, что - 7 а 5 Выберете выражения, принимающие положительные значения а-5 а+7 а-6 (а+9)(5-а) (-7-а)(6-а) -9-а...
Кристина6701001 Кристина6701001  18.02.2020 23:29
Математика 2-сынып 52- бет өзіңді тексер! көмектесіп жіберсен дер. Талдаудан​...
danishvika danishvika  18.02.2020 23:29
3 5/9 + (-2 1/4) - (4 5/6) - 5 2/3​...
bogdantanya20171 bogdantanya20171  18.02.2020 23:29
Задумали число увеличили в4,2раза затем увеличили на 3тв результате получили число на 25,4 больше задуманного числа найди задуманное число...
IamGroot1 IamGroot1  18.02.2020 23:29
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ10 Вычисли.67/90-50/90+2/9023/30+5/30-19/30​...

Популярные вопросы