Вволшебном лесу росло 1024 дерева, пронумерованных попарно различными двоичными номерами из десяти символов каждое. между некоторыми деревьями лесные жители протоптали тропинки. оказалось, что тропинка между двумя деревьями есть тогда и только тогда, когда их номера различаются ровно в одной позиции. под тремя деревьями находились домики винни пуха, пятачка и ослика иа-иа. однажды винни пух решил пойти в гости к пятачку, пятачок решил пойти к иа-иа, а иа-иа - к винни пуху. все трое выбрали наикратчайшие по количеству тропинок пути (один из, если их несколько), но, пойдя своими маршрутами, случайно встретились под одним деревом втроём (возможно, около чьего-то домика). докажите, что под какими деревьями ни располагались домики трёх друзей, они всегда имеют шанс встретиться под одним деревом, и дерево, под которым могут встретиться все трое, единственно (возможно, различно для различных расположений домиков).

666Dim    2   05.10.2019 23:40    1