Втреугольнику со сторонами 13, 14 и 15 см. найти высоту опущенную на меньшую сторону

Решение на фото ниже: 

Пусть a-меньшая сторона треугольника»» угол А-меньший угол
тогда b=14,c=15
по теореме косинусов найдем cos(A):
(b^+c^2-a^2)/2bc=0,6,a,b,c-стороны треугольника
по основному тригонометрическому тождеству найдем sin(a)
sin^2(a)+cos^2(a)=1
sin(a)=0,8
S(треугольника)=(1/2)*b*c*sin(a)
с другой стороны площадь треугольника равна (1/2)*а*h
следовательно:
(1/2)*b*c*sin(a)=(1/2)*a*h
домножим на 2
b*c*sin(a)=a*h,h-высота,проведенная к меньшей стороне
14*15*0.8=13*h
h=168/13
вроде бы все так,но лучше перепроверить