Втреугольнике abc угол c равен 90 ch - высота bh=12 sina=2/3. найдите ab

ivanovaanastasi1 ivanovaanastasi1    3   04.08.2019 04:50    0

Ответы
yakun3008 yakun3008  03.10.2020 21:23
Обозначим АН за х.
Находим косинус угла А: cosA = √(1-sin²A) = √(1-(2/3)²) = √(5/9) = √5/3.
Сторону АС выразим из двух треугольников:
АС = х/cosA,
АС = (12+х)*cosA.
Приравняем: х/cosA = (12+х)*cosA,
х = (12+х)*cos²A,
х = 12*cos²A + х*cos²A,
х - х*cos²A = 12*cos²A,
х(1-cos²A) = 12*cos²A,
х = (12*cos²A)/(1-cos²A).
х = 12*(5/9)/(1-(5/9)) = 60/4 = 15.
Сторона АВ = 15+12 =27.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика