Втреугольнике abc, a (2; -2), b(5; 2), c(6; 0). найти длину высоты ad и написать ур-е перппендикуляра ck.
help

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

ДАНО:   А(2;-2), В(5;2)  НАЙТИ: Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-2-(2))/(2-(5))= 4/3 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=-2-( 4/3)*2=-4 2/3- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = 4/3*х -4 2/3  -   сторона АВ.

У перпендикуляра коэффициент наклона по формуле:

k₂ = - 1/k₁ = - 1/(4/3) = - 3/4 - наклон перпендикуляра СК.

Проводим прямую через точку С.

Дано: Точка С(6,0), наклон  k = -0,75

b = Су - k*Сx = 0 - (-0,75)*(6)  = 4,5

Уравнение прямой - Y(СК) = -0,75*x + 4,5  - перпендикуляра к АВ.

Находим уравнение стороны ВС.

ДАНО:   С(6;0), В(5;2)  НАЙТИ: Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Сy-Вy)/(Сx-Вx)=(0-(2))/(6-(5))=-2 - коэффициент наклона прямой

2) b=Сy-k*Сx=0-(-2)*6=12- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(СВ) = -2*x+12  - сторона ВС.

Находим уравнение высоты AD из точки А.

Наклон k = - 1/(-2) = 0.5

Дано: Точка A(2,-2), наклон  k = 0,5

b = Aу - k*Ax = -2 - (0,5)*(2)  = -3

Уравнение прямой - Y(AC) = 0,5*x  -3  - это катет - высота в АВС.

Длина AD по теореме Пифагора

AC² = (6-2)² + 2² = 16 + 4 = 20

AC = √20 = √4*5 = 2√5 - длина высоты - катет - сторона АС.