Втрапеции большее основание равно 25, одна из боковых сторон равна 15. известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и нижним основанием пополам. найдите площадь трапеции.

6

AD=25

AB=15

BAC=DAC

DB и АВ перпендиккулярны

Накрест лежащие углы CAD и АСВ равны. Тогда АВС равнобедренный и ВС=15

Треугольники ABH и ABD подобны. Отношение:

АВ:АН=АD:АВ

15:АН=25:15

АН=9

Остается найти ВН  по теореме Пифагора:

ВН=корень(15^2-9^2)=12

S=(15+25)/2*12=240

ответ: 240