Втрапеции abcd с основаниями ad=8,bc=4, о- точка пересечения диагоналей, bd=18. найдите длины отрезков bo

Question

Математика: Втрапеции abcd с основаниями ad=8,bc=4, о- точка пересечения диагоналей, bd=18. найдите длины отрезков bo и od.

xaxaxxa · Answer

1) Т. к. AD || BC, то угол CBD = BDA и угол DAC = ACB

2) Следовательно треугольники BCO и DAO подобны

3) Т. к AD/BC = 2, то если BO=x, значит DO=2x

4) BO+DO=BD, x+2x=18, x = 6, 2x=12

Oтвет: BO=6; DO=12.

Вложения

Втрапеции abcd с основаниями ad=8,bc=4, о- точка пересечения диагоналей, bd=18. найдите длины отрезков bo и od.