1. Математика
  2. Втрапеции abcd меньшая диагональ

Втрапеции abcd меньшая диагональ bd, равна 5, перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов а и с равна 90 градусов. найдите длину меньшего основания трапеции, если большая диагональ равна 13.

Джарият111 Джарият111    3   08.06.2019 20:10    2

Ответы
primarina2000p09pnc primarina2000p09pnc  07.07.2020 21:21
Обозначим точку пересечения диагоналей  O ,  треугольники BOC;AOD подобны .  Так же   ABD;DCB  откуда получаем 
\frac{BC}{5} = \frac{5}{AD}\\ BC*AD=25. 
Положим что OC=x;OB=y  получаем  \frac{x}{13-x}=\frac{y}{5-y} .  
Так как угол  DBC=90а\\ BDA=90а , по теореме Пифагора  получаем 
y^2+BC^2=x^2\\ (5-y)^2+AD^2=(13-x)^2.
Получаем систему уравнения     
  5x=13y\\ AD=\frac{25}{BC}\\\\ BC^2+\frac{25x^2}{169}=x^2\\ (5-\frac{5x}{13})^2+\frac{625}{BC^2}=(13-x)^2\\\\
подставляя во второе получаем что  BC=6+\sqrt{11}0  это меньшее основание 
 
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lola12131415 Lola12131415  18.08.2019 08:10
Содной и той же станции отправились одновременно в противоположных направлениях поезд и автобус скорость поезда была 65 км/ч найди скорось автобуса если через 3 часа расстояние...
tjcjdjf tjcjdjf  18.08.2019 08:10
Найди наименьшее общее кратное следующих чисел: 1)наибольшего трехзначного числа и наибольшего двузначного числа; 2)наибольшего трехзначного числа и наибольшего однозначного числа;...
qwerty999999fgh qwerty999999fgh  18.08.2019 08:10
Вчетвёртом классе школы учатся 56 школьников в школу пешком добираются 2_7 всех учеников, 1_8 -на личном а остальные на общественном транспорте (на автобусе метро и.т.д) сколько...
2005161718 2005161718  18.08.2019 08:10
Найти три четвертых доли от 60, найти две пятых доли от 100, найти шесть седьмых долей от 700, найти три восьмых доли от 400, найти семь десятых долей от 1000, найти шесть одиннадцатых...
BigBOSS2281 BigBOSS2281  18.08.2019 08:10
Расстояние между норками 20 м мышка пробежала за 5 с. на обратном пути её скорость увеличилась на 1 м/с. за какое время мышка пробежит путь туда и обратно?...
vinogradka009 vinogradka009  18.08.2019 08:10
Решить : на полке 28 книг.книги по составляют 2/7 всех этих книг.сколько книг по ?...
moxowa81 moxowa81  18.08.2019 08:10
15 умножить на 24 и под черточкой дроби ну знаменатель 6 умножить на 4 и следующее 7 умножить на 18 и под чертой дроби 63 умножить на 4...
Taniusha02 Taniusha02  18.08.2019 08:10
Взаписи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте между некоторыми цифрами знак + или - так, чтобы в результате арифметических действий получилось число 100...
марина1930 марина1930  18.08.2019 08:10
С6 класс. вот сам пример 23,6+(14,5-30,,8+1,9) за ранее...
анарочка555 анарочка555  18.08.2019 08:10
2. масса самой тяжелой летающей птицы - дрофы, обитающей в африке, в среднем равна 18 кг. самой тяжелой нелетающей является страус: 25% массы дрофы составляет лишь 3% средней массы...

Популярные вопросы