1. Математика
  2. Всреднем по 15% договоров

Всреднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров

elinatyul elinatyul    2   13.07.2019 16:00    2

Ответы
StudPacker StudPacker  31.07.2020 13:00
Формула Бернулли: Вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит k раз с вероятностью успеха p :

                             P_n(k)=C^k_np^kq^{n-k}, 

где   q=1-p и C_n^k= \dfrac{n!}{(n-k)!k!}

A) Вероятность того, что в n=10 договорах, событие наступит ровно k=3 раза, равна
   P_{10}(3)=C^3_{10}p^3q^{10-3}=C^3_{10}p^3q^7=C^3_{10}p^3(1-p)^7=\\ \\ = \dfrac{10!}{3!(10-3)!}\cdot 0.15^3\cdot(1-0.15)^7= \dfrac{10!}{3!7!} \cdot 0.15^3\cdot 0.85^7\approx0.13

Б) Обозначим событие А - "выплата страховой суммы менее двух договоров".
Вероятность события А нужно найти как сумма вероятностей в n=10 договорах, события которых наступят ровно k=1 и k=0 раз.
P(A)=P_{10}(0)+P_{10}(1)=C^0_{10}p^0(1-p)^{10-0}+C^1_{10}p^1(1-p)^{10-1}=\\ \\ =(1-p)^{10}+10p(1-p)^9=(1-p)^9(1-p+10p)=(1-p)^9(1+9p)=\\ \\ =(1-0.15)^9\cdot(1+9\cdot 0.15)=0.85^9\cdot2.35\approx 0.54
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alexeyschelin12 alexeyschelin12  07.07.2019 03:10
Средняя глубина северного ледовитого океана равна тысече двумстам пяти метрам .запишите это число цифрами...
ANJELIKA2030 ANJELIKA2030  07.07.2019 03:10
Решите примеры (210-30)÷9×(999+1) 70+350÷7×(10+990)...
karahenov98Алекс karahenov98Алекс  07.07.2019 03:10
Для получения молочного коктейля смешали 8 л молока по цене 20 р.за 1л и 2л клубничного сиропа . запишите выражения для следующих величин если цена 1л коктейля 24р.: а)количество...
ЕвгенийМатвеев ЕвгенийМатвеев  07.07.2019 03:10
Скорость катера по течению реки 16 км/ч против течения 12 км/ ч. какова скорость течения реки?...
pspoff pspoff  07.07.2019 03:10
Сколько лотерейных билетов может начинаться с 3127( ответ100 ) но мне нужно решение , 60...
tori0077 tori0077  07.07.2019 03:10
За 2 детских пальто ценой по 360р, уплатили столько же, сколько за 6 детских костюмов. по какой цене покупали костюмы?...
мишка2283 мишка2283  07.07.2019 03:10
Из каких элементов состоит пересечение множества букв в слове и множества букв в слове ?...
noname0002 noname0002  07.07.2019 03:10
Собственая скорость лодки 28,7км ч а его скорость против течения 25,6 км ч какое расстояние проплывет лодка если будит двигаться 5,5 ч по течению реки...
Айым200411 Айым200411  07.07.2019 03:10
Пони пробегает за 1 час столько же километров, сколько метров его друг петя за 36 секунд. а петин дрессированный паучок паша проползает за 6 минут столько же сантиметров, сколько...
AlexandraBobkova AlexandraBobkova  07.07.2019 03:10
Найди площадь прямоугольника стороны которого равны 6дм 40см...

Популярные вопросы