Всмеси цемента с песком песок составляет 30%. в смесь добавили 200 кг песка и его масса стала состовлять 40%. сколько кг песка было в смеси первоначально?

40% - 30% = 10%(200кг)
200 * 3 = 600кг - было первоначально.

Пусть Х кг смеси было , тогда стало Х+200кг (добавили в смесь 200 кг песка).
Песка было Х×0,3 (30% от смеси) ,а стало Х×0,3+200кг (добавили 200кг ) и это равно 40% (0,4) от увеличенной массы смеси.
Значит :
30% от "было смеси" +200кг = 40% от "стало смеси".
Составим уравнение :
Х×0,3+200=0,4×(Х+200)
0,3Х+200=0,4Х+80
200-80=0,4Х-0,3Х
120=0,1Х
Х=120÷0,1
Х=1200 (кг)-смеси было.
1200+200=1400 (кг)- стало смеси.
1400×0,4=560 (кг)-песка стало.
560-200=360 (кг)-песка было.
ответ: 360 кг песка было в смеси первоначально.