Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 792 и 819

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом мы должны понять, что "всхожесть" (или вероятность прорастания) семян данного растения равна 0,9. Это означает, что при каждом посеве семени у нас есть 90% шанс, что оно прорастет.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 792 и 819.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться нормальным распределением, так как число проросших семян имеет большую вероятность попадания в заданный интервал.

Первым шагом нам необходимо найти среднее значение (μ) и стандартное отклонение (σ) для нормального распределения. Среднее значение (μ) равно произведению общего количества семян (900) на вероятность прорастания (0,9):

μ = 900 * 0,9 = 810

Стандартное отклонение (σ) вычисляется как квадратный корень от произведения общего количества семян (900), вероятности прорастания (0,9) и вероятности непрорастания (1-0,9 = 0,1):

σ = √(900 * 0,9 * 0,1) = √(81) = 9

Теперь мы можем использовать полученные значения для нахождения вероятности.

Для начала, нам нужно найти вероятность прорастания среди 792 семян:

Z1 = (792 - 810) / 9 = -18 / 9 = -2

Затем, мы должны найти вероятность прорастания среди 819 семян:

Z2 = (819 - 810) / 9 = 9 / 9 = 1

Теперь, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор для нахождения соответствующих значений вероятности по Z-значениям.

Для Z1 = -2, вероятность составляет около 0,0228.

Для Z2 = 1, вероятность составляет около 0,8413.

Наконец, для нахождения вероятности того, что число проросших будет заключено между 792 и 819, мы должны вычесть вероятность Z1 из вероятности Z2:

P = 0,8413 - 0,0228 = 0,8185

Итак, вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 792 и 819, составляет около 0,8185 или 81,85%.

Надеюсь, это решение позволит вам понять и ответить на ваш вопрос.