Вшахматном турнире в один круг участвовало 30 шахматистов. у какого наибольшего числа шахматистов после окончания турнира могло оказаться ровно 5 очков

Результатом партии между двумя шахматистами может быть:

  1). выигрыш. - Выигравший получает 1 очко, проигравший - 0 очков.

  2). ничья. - Оба игрока получают по 0,5 очка.

Рассмотрим упрощенный вариант, когда 11 человек, сыграв между собой 55 партий (каждый по 10), получают за них по 0,5 очка. (см. рис.)

На рисунке эти партии отмечены зеленым.

Для того, чтобы в итоге эти 11 человек остались с пятью очками, оставшиеся партии они должны проиграть (синий цвет). Раз оставшиеся партии были проиграны, то остальные 19 игроков получили по 11 очков каждый за выигрыш в этих партиях (красный цвет).

Оставшиеся игры (белый цвет) между собой эти 19 игроков могут проводить как угодно, - все равно количество очков, которые они наберут за турнир будет не меньше 11.

ответ: максимально у 11 игроков после окончания турнира может

           оказаться по 5 очков.