Всем привет : Определи какая из дробей ближе к единице и сравни их. 1) 15/16 и 14/15 2) 10/13 и 14/17

1). 15/16 > 14/15.

2). 14/17 > 10/13

Пошаговое объяснение:

1). 15/16 и 14/15

так не сравнишь, не видно. Надо привести к общему знаменателю.

16=2*2*2*2; 15=3*5 - общих множителей нет, поэтому НОК (15, 16)=3*5*8=240.

15/16=15*3*5/(240)=225/240,

14/15=14*2*2*2*2/(240)=224/240;

Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем сказать, что та дробь больше, у которой больше числитель. Т.е. 225/240 > 224/240

или:

15/16 > 14/15.

2. 10/13 и 14/17

опять не видно сразу. Если делать, как в первом примере, то НОК(13, 17)=13*17 (т.к. 13 и 17 - простые числа). Умножать 13 на 17 "в уме" тяжело.

Поэтому пойдем другим путем. Сделаем равными числители дробей:

10=2*5, 14=2*7.

НОК(10, 14)=2*5*7=70

10/13=10*7/(13*7)=70/91;

14/17=5*14/(5*17)=70/85.

Вот.

Получили дроби с одинаковыми числителями, но разными знаменателями. Из этих дробей больше та, у которой меньше знаменатель.

70/85 > 70/91

или:

14/17 > 10/13