Врезультате колебания цен на рынке цена пакета акций газодобывающей компании сначала понизилась на p%, затем поднялась на 20%, а затем снизилась на 2p%. в итоге начальная цена пакета акций газодобывающей компании снизилась на 13,6%. на сколько процентов понизилась цена пакета акций газодобывающей компании акций во второй раз?

YAMAYKA123 YAMAYKA123    3   09.06.2019 15:00    0

Ответы
elvinaaminova2004 elvinaaminova2004  01.10.2020 23:09
1) Пусть х - начальная цена пакета акций на рынке
2) Цена понизилась на р%: x- \frac{px}{100}= \frac{x(100-p)}{100}
3) Затем цена поднялась на 20%: \frac{x(100-p)}{100}+0.2*\frac{x(100-p)}{100}=1.2*\frac{x(100-p)}{100}=0.012*x(100-p)

4) Затем еще снизилась на 2p%: 0.012*x(100-p)- \frac{2p*0.012*x(100-p)}{100} =0.012*x(100-p)(1- \frac{2p}{100})

5) Итоговая цена снизилась на 13,6% по сравнению с начальной, значит она стала равной 100-13,6=86,4% = 0,864 от начальной цены:
0.864*x=0.012*x(100-p)(1- \frac{2p}{100})
72=(100-p)(1- \frac{2p}{100}) - поделили на х (т.к. x≠0) и упростили
72=100-2p-p+0.02p^{2} - раскрыли скобки
0.02p^{2}-3p+28=0 - привели подобные
2p^{2}-300p+2800=0 - квадратное уравнение
p^{2}-150p+1400=0, D=16900=130^{2} - разделили обе части на 2, дискриминант
p_{1}= \frac{150+130}{2}=140 > 100 - цена не могла упасть больше чем на 100 %, значит это посторонний корень
p_{2}= \frac{150-130}{2}=10 < 100
На 10 % упала цена в первый раз; во второй раз цена снизилась на 2p=2*10=20 %

ответ: 20 %
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика