Вравнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см. найдите высоту трапеции. подробно с рисунком и дано.

Обозначим вершыны тропеции A B C D.

Пусть А - левая нижняя. И по часовой стрелке остальные.

Потрежем сторону CD так чтобы она стала перпендикуляром( треугольник отрежим)

Подставим с права и получим прямоугольник.

Заметим что 1 диагональ трапеции совпала с диоганалью полученного прямоугольника. Проведём шё одну диагональ Она будет паралельна другой диаганали тропеции (т.к. пуличлся паралелограм 2 стороны его это две диагонали а ешё 2 это часть основания нижнего которое мы отрезали и то что мы прибавили к верхнему. )

Значит между диагоналями угол 90 градусов => полученный прямоугольник это квадрат. Его стороны будут равны средней линии. А значит 4.