Вравнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 15/17. найдите синус угла при вершине.

Ответы

Roblox777 08.10.2020 22:50

Треугольник равнобедренный, угол при вершине равен π-2α, где α - угол при основании. Таким образом задача принимает вид:

Дано sin α=15/17, Найти sin (π-2α)

$sin(\pi -2\alpha)=sin(2\alpha)=2sin\alpha cos\alpha\\cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha }$

так как α - острый угол (угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый)

$2sin\alpha cos\alpha=2sin\alpha \sqrt{1-sin^{2}\alpha }=2*\frac{15}{17}* \sqrt{1-(\frac{15}{17}) ^{2} }=\frac{2*15*\sqrt{17^{2}-15^{2}} }{17*17} =\\ =\frac{2*15*\sqrt{2*32} }{17^{2}} =\frac{30*8}{289} =\frac{240}{289}$

ответ: 240/289

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

міхан 09.05.2020 16:02

решить систему додавання х+у)-12у=6 6(3х-у)+18х=13...

VikaFragran 09.05.2020 15:50

8. Прочитай задачу.На одном участке посадили 7 рядов яблонь, по 8 яб-лонь в каждом ряду. На втором участке посадили8 рядов груш, по 6 груш в каждом ряду.О чём можно узнать,...

Диханбаев 09.05.2020 16:01

Побудувати пряму KN. Вибрати точку А поза прямою. за до косинця і лінійки побудувати пряму АВ, перпендикулярну до прямої KN, та пряму AC, паралельну прямій KN....

timatima3 09.05.2020 16:01

найти 1%, 2%, 30%, 50%,25%, 75%, 10%, 15% от 500 Ребят ЧЕНЬ С РЕШЕНИЕМ!...

evafadeeva05 09.05.2020 16:02

Знайти площу рівностороннього трикутника зі стороною 3 см...

yaarichek 09.05.2020 16:02

2. Найдите корень уравнения 2,3у + 31 + 2,5у = 67 и +столбик как считал....

mooziviycom 09.05.2020 16:02

Вычислить. 1 1/5×(3 2/21-1 13/14)+(4 7/22-2 3/11)÷9/11...

ViktoriyaFomina1 09.05.2020 16:02

ть будь ласка дуже треба Рівняння:2х-16=-5х-30...

abdullaeff4 09.05.2020 15:48

Сторони трикутника дорівнюють 5 і 6 см. Кут між ними становить 60 градусів. Знайдіть площу трикутника...

pilotprofix 09.05.2020 15:49

6. Выполните действия:4 целых 3/4 - (4,25-3целых 1/2)=7. Решите уравнение:5-2(х-1)=4-х...

Вравнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 15/17. найдите синус угла при вершине.

Популярные вопросы