Вравнобедренном треугольнике авс (ав=вс) биссектриса аl делит боковую сторону на отрезки bl = 1, lc = корень из 3. найти длину al

Question

Математика: Вравнобедренном треугольнике авс (ав=вс) биссектриса аl делит боковую сторону на отрезки bl = 1, lc = корень из 3. найти длину al

KeeRuSha · Answer

Тогда AB=1+sqrt(3) , по свойству биссектрисы AB/AC = 1/sqrt(3) AC=sqrt(3)+3

По формуле Стюарта

AL = (3+sqrt(3))*sqrt((1+sqrt(3))*(3+sqrt(3)+2+2*sqrt(3)))/(4+2*sqrt(3)) = (3+sqrt(3))/sqrt(2)